想必經管類的大家寫畢業**的時候，最怕的不是查重不過，而是導師的一句「你這有內生性問題呀」。
一句話，全文重塑，繼續回到瘋狂找工具變數的時候。
計量中的內生性問題特指殘差與解釋變數協方差不為零，即
而解決內生性問題就需要工具變數出場了。從理論上來講，任意乙個和解釋變數高度相關的外生變數都可以作為工具變數。但怎麼找這麼乙個合適的變數，有時彷彿玄學。
但當我們找好這麼乙個工具變數的時候，後續就很簡單了：
假定我們有如下結構方程
解上述方程，即可得 iv 估計量
。同時，對於內生解釋變數
，我們有
簡化型方程那麼 且 為
可識別條件。
話說回來，工具變數估計實質上是一種二階段最小二乘法回歸，即先由簡化型方程得到
，再令
對 和
回歸。而使用了工具變數後，檢驗的過程也會有些差別。一般重點考量三個方面：工具變數是否合適，是否存在過度識別，以及變數是否存在內生性問題。
首先在工具變數合適的考量上，一般進行弱工具變數檢驗，即比較 iv 估計的漸近偏誤與 ols 估計的漸近偏誤的相對大小
不過這並沒有嚴格標準，所以一般作為參考。有一類說法為第一階段回歸的模型整體顯著性f統計量的值大於10情況下判定為不存在弱工具變數問題，不過也不是嚴格標準。
另一方面過度識別問題更通俗來說是檢驗工具變數是否嚴格外生，其實挺好理解這個邏輯的就不細講了。
而最後在工具變數嚴格外生的情況下，我們需要考察的則是這個內生性問題是否存在。這時做個hausman檢驗結果就出來了。通常下來說如果沒有內生性問題的時候選ols估計，因為ols估計漸進有效性優於iv估計。但存在內生性問題的時候由於ols估計的結果不滿足一致性，我們需要iv估計來獲得乙個一致結果。
其實有些人總覺得工具變數和**變數很像，但一用錯了就只能
其實這其中的差別並沒有想象的那麼小，記住一點：工具變數解決內生性問題，**變數解決資料不易取得問題。
參考文獻
最後的最後，發現任何不足歡迎拍磚，我將用它慢慢蓋起知識殿堂
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