題目描述
給定乙個double型別的浮點數base和int型別的整數exponent。求base的exponent次方。
保證base和exponent不同時為0
解法1最直接的思路，計算base的exponent次方，則將base連乘exponent次即可，時間複雜度為o(exponent)
但是要注意處理特殊情況：
如果底數base等於0則直接返回0
非0數的0次方等於1
當指數為負數時的結果，相當於用1除以指數為正數時的結果
還有乙個坑需要注意，下面的**中使用了long y = exponent;，需要將exponent轉換為long型別
是因為exponent可以等於-2147483648（int型別的最小值），如果直接進行-exponent操作，由於int型別的最大值是2147483647，則會導致越界，出現錯誤的結果
實現**
public
double
power
(double thebase,
int exponent)
double ret =1;
for(
double i =
0; i < y; i ++
)return ret;
}
可以根據二分的思路，利用遞迴每次求指數的一半的次方結果，然後再將遞迴的結果相乘得到完整的指數次方
由於求指數的一半，即整數除以2的結果會自動向下取整，所以需要特殊處理指數為奇數時的情況，當指數為奇數時，需要在遞迴結果相乘的基礎上再乘以一次底數
**中使用的位運算e >> 1相當於e / 2來計算指數的一半
**中通過位運算(e & 1) == 1 來判斷指數是奇數還是偶數（奇數的二進位制表示最低位一定是1，偶數的二進位制表示最低位一定是0），相當於(e % 2) == 1
使用位運算會有更快的執行效率
實現**
public
double
power2
(double thebase,
int exponent)
if(e ==1)
return thebase;
double ret =
power2
(thebase,
(int
)(e >
>1)
);return
(e &1)
==1? thebase * ret * ret : ret * ret;
}
求解整數m的n次方，一般是mn = m * m * m …，連乘n次，演算法複雜度是o(n)，這樣的演算法效率太低，我們可以通過減少相乘的次數來提高演算法效率，即快速冪
對於n我們可以用二進位制表示，以14為例，14 = 1110
m14=m1110=m23∗1+22∗1+21∗1+20∗1=m23∗1∗m22∗1∗m21∗1∗m20∗0
=m8∗m4∗m2∗m0=m8∗m4∗m2∗1
可以發現這樣的規律，指數n的二進位制從低位到高位依次對應底數m的1次方，2次方，4次方，8次方…，當該二進位制位是1的時候，則乘以底數對應的次方數，如果該二進位制位是0，則不能乘以底數對應的次方數，即乘以1。
例如，m8對應的二進位制位是1，所以最終結果中有m8
m1對應的二進位制位是0，所以最終結果中只有m0，即1
使用快速冪後，原本需要的14次連乘，現在只需要4次連乘。
那麼怎樣得到乙個整數的二進位制位呢，又怎樣判斷該二進位制位是0還是1呢
可以使用與運算和右移運算，例如對於14 = 1110
和1按位與得到0，即第乙個二進位制位是0
1110右移一位，得到0111，和1按位與得到1，即第二個二進位制位是1
0111右移一位，得到0011，和1按位與得到1，即第三個二進位制位是1
0011右移一位，得到0001，和1按位與得到1，即第四個二進位制位是1
0001右移一位，得到0000，等於0則，演算法結束
實現**
public
double
power3
(double thebase,
int exponent)
double ret =1;
while
(y >0)
thebase *
= thebase;
y >
>=1;
}return ret;
}
劍指offer 數值的整數次方
1 題目描述 給定乙個double型別的浮點數base和int型別的整數exponent。求base的exponent次方。2 思路 需要考慮到的情況 1 指數為負數的時候，可以先對指數求絕對值，算出次方之後的結果再取倒數。2 當底數是0，指數是負數的時候，可以將無效變數設定為true，並返回0。3...
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劍指offer 數值的整數次方
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