簡述導線平差計算的五個步驟 閉合導線平差計算步驟

閉合導線平差計算步驟：

1、繪製計算草圖。在圖上填寫已知資料和觀測資料。2、角度閉合差的計算與調整

(1)計算閉合差：

(2)計算限差：

(圖根級)

(3)若在限差內，則按平均分配原則，計算改正數：

(4)計算改正後新的角值：

3、按新的角值，推算各邊座標方位角。

4、按座標正算公式，計算各邊座標增量。5、座標增量閉合差的計算與調整(1)計算座標增量閉合差。有：

導線全長閉合差：

導線全長相對閉合差:(2)分配座標增量閉合差

若k標增量上去。並計算改正後的座標增量。

以相反符號，按邊長成正比分配到各坐

6、座標計算

根據起始點的已知座標和經改正的新的座標增量，來依次計算各導線點的座標。

[例題]如圖所示閉合導線，試計算各導線點的座標。

計算**見下圖：

閉合水準路線內業計算的步驟：

(1)填寫觀測資料

(2)計算高差閉合差

fh=∑h，若fh≤fh容時，說明符合精度要求，可以進行高差閉合差的調整；否則，將重新進行觀測。(3)調整高差閉合差各段高差改正數：

vifhn

·ni或

vifhl

li各段改正高差：

hi改hivi

(4)計算待定點的高程

閉合差(ｆh)

水準路線中各點間高差的代數和應等於兩已知水準點間的高差。若不等兩者之差稱為閉合差

高差閉合差的計算

.支水準路線閉合差的計算方法

.附合水準路線閉合差的計算方法

.閉合水準路線閉合差的計算方法

高差閉合差容許值

(n為測站數，適合山地)

(l為測段長度，以公里為單位，適合平地)

水準測量中，消除閉合差的原則一般按距離或測站數成正比地改正各段的觀測高差

改正數每公里改正數

各測段的改正數

每一站改正數

各測段的改正數

計算的基本步驟高差閉合差的計算閉合差的調整

高程的計算(見例題2)例題2高程誤差配賦表

首先：將檢查無誤的野外觀測成果填入計算表，包括：各測段的距離和高差值hi已知資料

第一步：高差閉合差的計算

第二步：高差閉合差的調整

各測段實測高差加改正數，得改正後的高差hi

第三步：待定點高程的計算

根據改正後的高差hi，由起始點ⅲ18開始，逐點推算出各點的高程，列入表中

最後算得的ⅲ19點的高程應與已知的高程hⅲ19相等，否則說明

閉合水準路線

閉合水準路線的成果計算與附合水準路線基本相同，不同之處是檢核條件與附合水準路線不同。從已知點出發，經各待測點再返回已知點，各測段高差代數和理論值等於零。理論值

高差閉合差

(2-27)

【例題2-5】如圖2-23所示，為閉合水準路線外業觀測成果。已知水準點

欲測定水準點1、2、3的高程，各水準點點號及各段水準路

線的長度和測得高差註明在圖中，計算步驟如下：

(1)將已知水準點與待測點點號按測量順序填入表2-3點號一欄，各段水準路線長度、觀測高差填入第2、3欄，將已知水準點高程填入高程第6欄。

(2)計算高差閉合差

高差閉合差：

(3)計算容許閉合差

-0.030

本例項按五等水準測量要求計算容許閉合差。容許閉合差：

式中—各環線水準路線長度，以公里代入。若

則需要重新進行外業測量，

說明觀測結果符合精度

要求，可進行高差閉合差的調整。(4)高差閉合差調整

閉合水準路線閉合差的計算與分配原則與附合水準路線相同。改正數計算：

計算校核：改正數總和應與閉合差大小相等，符號相反即：

(5)計算改正後高差

改正後高差的計算方法同附合水準路線。

(6)計算各待定點的高程由已知高程點

開始，根據改正後高差，逐點推算各點高程至3

的高程，其高程應等於已知高程，如不

點的高程。應繼續推算終點

相等，則說明高程計算有誤，應進行複核計算。

將推算各待定點的高程填入表2-3第6欄。

對於閉合水準路線高差閉合差為：＝

高差閉合差調整方法是將高差閉合差反符號，按與測段的長度(平地)或測站數(山地)成正比分配。即依下式計算各測段的高差改正數，加入到測段的高差觀測值中：

⊿=-⊿=-式中，

(平地，與各測段長度成正比)(山地，與各測段測站數成正比)―路線總長；

―第測段長度(km)(＝1、2、3．．．)；―測站總數；―第測段測站數。

閉合導線計算

其方法與步驟：

⑴角度閉合差(方位角閉合差)的調整

按照平面幾何原理，n邊形內角之和應為n2180，因此，n邊閉合導線內角

和的理論值應為

理n2180

由於水平角觀測中有誤差，使內角之和不等

於理論值，而產生角度閉合差：允許的角度閉合差為

ff允

f測

理，按圖根導線的技術要求，

f60n

如果，則按角度閉合差按「反其符號，平均分配」的原則，對各個觀測

角度進行改正，改正值在**中寫在角度觀測值的上方。改正後角度之和應等於

，作為計算的檢核。

理⑵座標方位角推算

為了計算除起始點以外的各導線點座標，需要先計算相鄰兩導線點之間的座標增

量，這就要用到邊長和方位角。邊長是直接測量的，座標方位角必須根據起始邊的座標方位角及觀測的導線轉折角(左角和右角)來推算

23122180

當轉角為左角時：

當轉角為右角時：

23122180

000注意：座標方位角的角度範圍為0~360，不應有負值或大於360的值。如結

果大於360，則減360，結果為負則加360。

方位角計算從已知座標方位角開始，逐邊推算，最後還應回到起始邊，仍應為原來的數值，作為推算正確性的檢核。

⑶座標增量與增量閉合差的調整

閉合導線各邊縱橫座標增量代數和的理論值應分別等於0。由於導線邊長和角度觀測都有誤差，使座標增量也具有誤差，從而產生縱、橫座標增量閉合差fx、y。

fxx測x理yyf即y測理f000xy測測

稱為導線全長閉合差，導線越長，導線測角量距中積累的誤差越多，因此，f數值的大小與導線全長有關。在衡量導線測量精度時，將f與導線全長相比，並以分子為1的分式表示，稱為導線全長相對閉合差。導線閉合差越小，表示測量的精度越高。由於座標增量閉合差的存在，使導線在平面圖形上不能閉合，即從起始點出發推算不能回到起始點，故要對其進行調整。當導線全長相對閉合差在允許範圍內時，可將座標增量閉合差按「反其符號，按邊長成比例分配」的原則，將各邊縱橫座標增量進行改正，fxxdiid

fyydiid即：ffxfy22

閉合導線改正後的座標增量的代數和應分別等於零。

⑷導線點座標推算

兩相鄰導線點i，j，已知i點的座標及i點至j點的座標增量，用下式推算j

xjxixijyyiyij點的座標：j。

閉合導線從已知點開始推算回已知點應與原來的已知資料值相同，作為推算正確性的檢核。

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