兩個有序陣列間相加和的Topk問題

兩個有序陣列間相加和的topk問題

給定兩個有序陣列arr1和arr2，再給定乙個整數k，返回來自arr1和arr2的兩個數相加和最大的前k個，兩個數必須分別來自兩個陣列

按照降序輸出

[要求]

時間複雜度為o(k

log⁡k)

o(k \log k)

o(klogk)

輸入描述：

第一行三個整數n, k分別表示陣列arr1, arr2的大小，以及需要詢問的數

接下來一行n個整數，表示arr1內的元素

再接下來一行n個整數，表示arr2內的元素

輸出描述：

輸出k個整數表示答案

示例1輸入

5 4

1 2 3 4 5
3 5 7 9 11

16 15 14 14

1 ⩽n

⩽105

1 \leqslant n \leqslant 10^5

1⩽n⩽1050⩽

arr1

i,ar

r2i⩽

10

90 \leqslant arr_}, arr_} \leqslant 10^9

0⩽arr1

i​​,

arr2

i​​⩽

109保證1⩽k

⩽2

n1 \leqslant k \leqslant 2n

1⩽k⩽2n

題解：一般涉及到topk問題，首先應該想到使用堆2333。

我們可以知道 a[n-1] + b[n-1] 是整體的最大值，那麼在這個最大值之後應該是哪個元素呢，應該是：max

max\

max，它倆就是下乙個可能最大值，絕不會出現比它們更大的元素。

我們可以使用乙個大根堆，每個節點儲存三個元素

\，且 a[i

dx1]

+b[i

dx2]

=sum

a[idx1]+b[idx2] = sum

a[idx1

]+b[

idx2

]=su

m，兩個下標用來表明該元素由兩個陣列中哪兩個元素湊成的。

選擇堆頂元素，其就是整體的最大值，將其刪除，然後把兩個可能的最大元素插入到堆中去：

這樣進行 k 次操作後，就可以得到整體的 topk 了。

注意：1. 需要判重，因為兩個節點的下標有可能相等

2. 測試資料出現無序的情況。。。。。。

**：

#

include
#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int n =
100000
;typedef pair<
int,
int> pii;
typedef pair<
int, pii> pip;
int n, k;
int a[n]
, b[n]
;int
main
(void)}
);hash[
(n -1)
* n + n -1]
=true
;while
( k--)}
);hash[key]
=true;}
key =
(x -1)
* n + y;
if( x &&
!hash.
count
(key))}
);hash[key]
=true;}
}return0;
}

#

include
#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int n =
1e5+10;
int a[n]
;int b[n]
;using pii = pair<
int,
int>
;int
main
(void);
priority_queue
,decltype
(cmp)
>
heap
(cmp)
;int r =
max(
0, n - k)
;for
(int i = n -
1; i >= r ;
--i )
while
( k--
)return0;
}

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