1 魔方陣概念
2填充的，每一行、每一列、對角線之和均相等的方陣，階數n = 3，4，5…。魔方陣也稱為幻方陣。
例如三階魔方陣為：
魔方陣有什麼的規律呢？
魔方陣分為奇幻方和偶幻方。而偶幻方又分為是4的倍數(如4，8，12……)和不是4的倍數(如6，10，14……)兩種。下面分別進行介紹。
2 奇魔方的演算法
2.1 奇魔方的規律與演算法
奇魔方(階數n = 2 * m + 1，m =1，2，3……)規律如下：
數字1位於方陣中的第一行中間一列；
數字a(1 < a ≤ n2)所在行數比a-1行數少1，若a-1的行數為1，則a的行數為n；
數字a(1 < a ≤ n2)所在列數比a-1列數大1，若a-1的列數為n，則a的列數為1；
如果a-1是n的倍數，則a(1 < a ≤ n2)的行數比a-1行數大1，列數與a-1相同。
2.2 奇魔方演算法的c語言實現
1 #include
2 //author:
3 //n為魔方階數
4 #define n 11
6 intmain()7 23 else
24 33 a[row][col] =i;34 }35 for(row = 0;row
3 偶魔方的演算法
偶魔方的情況比較特殊，分為階數n = 4 * m(m =1，2，3……)的情況和階數n = 4 * m + 2(m = 1，2，3……)情況兩種。
3.1 階數n = 4 * m(m =1，2，3……)的魔方(雙偶魔方)
演算法1：階數n = 4 * m(m =1，2，3……)的偶魔方的規律如下：
按數字從小到大，即1，2，3……n2順序對魔方陣從左到右，從上到下進行填充；
將魔方中間n/2列的元素上、下進行翻轉；
將魔方中間n/2行的元素左、右進行翻轉。
c語言實現
1 #include
2 //author:
3 //n為魔方階數，
4 #define n 12
6 intmain()7 21 }22
23 //翻轉中間列
24 for(row = 0; row < n/2; row ++)25 32 }33
34 //翻轉中間行
35 for(col = 0; col < n/2; col ++)36 43 }44
45 for(row = 0;row < n; row++)46 51 printf("\n");52 }53 return 0;54 }
演算法2：階數n = 4 * m(m =1，2，3……)的偶魔方的規律如下：
按數字從小到大，即1，2，3……n2順序對魔方陣從左到右，從上到下進行填充；
將魔方陣分成若干個4×4子方陣，將子方陣對角線上的元素取出；
將取出的元素按從大到小的順序依次填充到n×n方陣的空缺處。
c語言實現
1 #include
2 //author:
3 //n為魔方階數
4 #define n 12
6 intmain()7 22 }23 //取出子方陣中對角線上的元素，且恰好按從小到大的順序排放
24 i = 0;25 for(row = 0;row < n; row++)26 34 }35 }36 //將取出的元素按照從大到小的順序填充到n×n方陣中
37 i = n*n/2 -1;38 for(row = 0;row < n; row++)39 47 }48 }49 //輸出方陣
50 for(row = 0;row < n; row++)51 56 printf("\n");57 }58 return 0;59 }
3.2 階數n = 4 * m + 2(m =1，2，3……)的魔方(單偶魔方)
演算法設k = 2 * m + 1；單偶魔方是魔方中比較複雜的乙個。
將魔方分成a、b、c、d四個k階方陣，如下圖這四個方陣都為奇方陣，利用上面講到的方法依次將a、d、b、c填充為奇魔方。
交換a、c魔方元素，對魔方的中間行，交換從中間列向右的m列各對應元素；對其他行，交換從左向右m列各對應元素。
交換b、d魔方元素，交換從中間列向左m – 1列各對應元素。
c語言實現
#include
//author:
//n為魔方階數
#define n 10
intmain()
};//儲存魔方
inti,k,temp;int col,row;//col 列，row 行//初始化
k = n / 2;
col= (k-1)/2;
row= 0;
a[row][col]= 1;//生成奇魔方a
for(i = 2; i <= k*k; i++)
else//根據a生成b、c、d魔方
for(row = 0;row < k; row++)
//swap a and c
for(row = 0;row < k;row++)
else//其他行，交換從左向右m列,n = 2*(2m+1)
//swap b and d
for(row = 0; row < k;row++)//交換中間列向左m-1列，n = 2*(2m+1)
//輸出魔方陣
for(row = 0;row < n; row++)
return 0;
你若要放棄，那我就可以安慰自己了，因為這樣我不再孤獨了，可以參考
魔方陣 c語言程式設計
奇數魔方陣 每一行 每一列且對角線上的元素之和均相等，且每乙個元素由1 n 2的自然數組成，n為魔方陣的階數。奇數魔方陣遵循的規律 1放在第一行中間,從2開始起，下乙個數比上乙個數行數減1，列數加1 如果上乙個數在第1行那麼下乙個數在第n行 如果上乙個數在第n列那麼下乙個數在第1列 如果下乙個數的位...
魔方陣演算法
輸出 魔方陣 所謂魔方陣是指這樣的方陣，它的每一行 每一列和對角線之和均相等。例如，三階魔方陣為 8 1 6 3 5 7 4 9 2 要求輸出1 n n的自然數構成的魔方陣。解 魔方陣中各數的排列規律如下 1 將1放在第1行的中間一列。2 從2開始直到n n止各數依次按下列規則存放 每乙個數存放的行...
魔方陣1 奇階魔方陣
魔方陣 古代又稱 縱橫圖 是指組成元素為自然數1 2 n2的平方的n n的方陣，其中每個元素值都不相等，且每行 每列以及主 副對角線上各n個元素之和都相等。魔方陣分為奇階魔方陣和偶階魔方陣，偶階魔方陣又分為能被四整除和不能被四整除兩種，今天來給大家講解奇階魔方陣，後續會為大家補充剩餘的魔方陣。奇階魔...