週期訊號概念
是週期訊號瞬時幅值隨時間重複變化的訊號。常見的週期訊號有：正弦訊號、脈衝訊號以及它們的整流、微分、積分等。這類可稱為簡單訊號。它們的特點是在乙個週期內的極值點不會超過兩個且週期性特徵明顯。對於這類已明確具有週期特性的訊號，週期與否的判別相對簡單，週期測量的方法也很成熟完善，如：過零檢測法，脈衝整形法等。
週期訊號表示式
x(t)=x(t+kt)，k=1，2.。。。。。
式中t表示時間，t表示週期。
頻譜的概念
頻譜是頻率譜密度的簡稱，是頻率的分布曲線。複雜振盪分解為振幅不同和頻率不同的諧振蕩，這些諧振蕩的幅值按頻率排列的圖形叫做頻譜。頻譜廣泛應用於聲學、光學和無線電技術等方面。頻譜將對訊號的研究從時域引入到頻域，從而帶來更直觀的認識。把複雜的機械振動分解成的頻譜稱為機械振動譜，把聲振動分解成的頻譜稱為聲譜，把光振動分解成的頻譜稱為光譜，把電磁振動分解成的頻譜稱為電磁波譜，一般常把光譜包括在電磁波譜的範圍之內。分析各種振動的頻譜就能了解該複雜振動的許多基本性質，因此頻譜分析已經成為分析各種複雜振動的一項基本方法。
週期訊號頻譜的特點
(1)離散性：頻譜譜線是離散的。
(2)收斂性：諧波幅值總的趨勢隨諧波次數的增加而降低。
(3)諧波性：譜線只出現在基頻整數倍的頻率處。
週期訊號的有效頻譜寬度
在週期訊號的頻譜分析中，週期矩形脈衝訊號的頻譜具有典型的意義，得到廣泛的應用。下面以圖3-8所示的週期矩形脈衝訊號為例，進一步研究其頻譜寬度與脈衝寬度之間的圖3-8關係。
圖3-8所示訊號)(tf的脈衝寬度為
，脈衝幅度為e，重複週期為t，重複角頻率為
若將)(tf展開為式(3-17)傅利葉級數，則由式(3-18)可得
在這裡fn為實數。因此一般把振幅頻譜和相位頻譜合畫在一幅圖中，如圖3-9所示
由此圖可以看出：
(1)週期矩形脈衝訊號的頻譜是離散的，兩譜線間隔為
(2)直流分量、基波及各次諧波分量的大小正比於脈幅e和脈寬
，反比於週期t，其變化受包絡線
的牽制。
(3)當
時，譜線的包絡線過零點。因此
稱為零分量頻率。
(4)週期矩形脈衝訊號包含無限多條譜線，它可分解為無限多個頻率分量，但其主要能量集中在第乙個零分量頻率之內。因此通常把這段頻率範圍稱為矩形訊號的有效頻譜寬度或訊號的占有頻帶，記作或
顯然，有效頻譜寬度b只與脈衝寬度
有關，而且成反比關係。有效頻譜寬度是研究訊號與系統頻率特性的重要內容，要使訊號通過線性系統不失真，就要求系統本身所具有的頻率特性必須與訊號的頻寬相適應。
對於一般週期訊號，同樣也可得到離散頻譜，也存在零分量頻率和訊號的占有頻帶。
週期訊號頻譜與週期t的關係
下面仍以圖3-8所示的週期矩形訊號為例進行分析。因為
所以在脈衝寬度保持不變的情況下，若增大週期t，則可以看出：
(1)離散譜線的間隔
將變小，即譜線變密。
(2)各譜線的幅度將變小，包絡線變化緩慢，即振幅收斂速度變慢。
(3)由於
不變，故零分量頻率位置不變，訊號有效頻譜寬度亦不變。
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