管樁結構計算
一、管樁混凝土有效預壓應力計算
管樁混凝土有效預壓應力與混凝土的彈性變形、混凝土的徐變、混凝土的收縮和預應力鋼筋的鬆弛等有關，其計算方法如下。
1、預應力放張後預應力鋼筋的拉應力σpt(n/mm2)
式中：σcon── 預應力鋼筋的初始張拉應力，n/mm2，σcon= 0.7fptk；
fptk── 預應力鋼筋的抗拉強度，n/mm2；
ap── 預應力鋼筋的橫截面積，mm2；
ac── 管樁混凝土的橫截面積，mm2；
n′── 預應力鋼筋的彈性模量與放張時混凝土的彈性模量之比。
2、混凝土的徐變及混凝土的收縮引起的預應力鋼筋拉應力損失△σpψ(n/mm2)
式中：σcpt── 放張後混凝土的預壓應力，n/mm2；
n ── 預應力鋼筋的彈性模量與管樁混凝土的彈性模量之比；
ψ── 混凝土的徐變係數，取2.0；
δs── 混凝土的收縮率，取1.5×10-4；
ep── 預應力鋼筋的彈性模量，n/mm2。
3、預應力鋼筋因鬆弛引起的拉應力損失△σr(n/mm2)
式中：r0── 預應力鋼筋的鬆弛係數，取2.5％。
4、預應力鋼筋的有效拉應力σpe(n/mm2)
5、管樁混凝土的有效預壓應力σce(n/mm2)
二、抗裂彎矩
抗裂彎矩按以下公式計算：
式中：── 抗裂彎矩，kn·m；
── 混凝土有效預壓應力，mpa；
── 管樁混凝土抗拉強度標準值，mpa；
γ —— 離心工藝係數，c80取1.9，c60取2.0；
── 管樁換算面積抵抗矩，mm3。
三、極限彎矩
極限彎矩按以下公式計算：
其中：式中：── 管樁極限彎矩，kn?m；
—— 受壓區混凝土矩形應力圖的應力值與混凝土軸心抗壓強度設計值的比值，c80取0.94，c60取0.98；
── 樁身橫截面面積，mm2；
ap── 預應力鋼筋的截面面積，mm2；
r1、r2── 管樁樁身環形截面內外半徑，mm；
p── 預應力鋼筋所在圓周直徑，mm；
── 受壓區混凝土面積和全截面面積之比；
── 受拉區縱向預應力鋼筋面積與全部預應力鋼筋面積之比；
fptk── 預應力鋼筋強度標準值，mpa；
f′py── 預應力鋼筋的抗壓強度設計值，mpa；
── 混凝土軸心抗壓強度標準值，mpa；
σpo── 預應力鋼筋合力點處混凝土法向應力等於零時的預應力鋼筋應力, mpa。
四、抗裂剪力
抗裂剪力按以下公式計算：
式中：v —— 管樁樁身混凝土強度確定的抗裂剪力，n；
t —— 管樁壁厚，mm；
i —— 混凝土截面相對中心軸的慣性矩，mm4；
………………………………(6)
s0 —— 相對中心軸以上截面中心的截面靜矩，mm3；
………………………………(7)
τ —— 產生斜拉裂紋時的剪應力，n/ mm2；
φ —— 係數，取0.5；
ft —— 混凝土抗拉強度設計值，mpa。
五、計算示例
以phc φ500mm、壁厚100mm、長度10m，ab型管樁為例，dp=406mm，預應力筋11φ10.7。
【已知】：d=500mm，t=100mm，l=10m，dp=406mm，預應力筋10φ10.7
鋼筋引數：fptk=1420mpa，es=200000n/mm2，預應力筋公稱截面積為90mm2，張拉控制應力σpi =0.7 fptk=0.7×1420 = 994 mpa，γ= 0.025；混凝土引數：c80：fck=50.2mpa，fc=35.9mpa，ftk=3.11×1.9=5.91mpa，
ft=2.22×1.9=4.22mpa， ec=38000n/mm2，ψ=2.0，
δs =1.5×10-4。
c45：ec′=33500n/mm2。
1、截面引數計算：
管樁截面積：
預應力筋面積：
放張時彈模比：
彈模比：
管樁換算截面積：
換算截面慣性矩：
換算截面彈性抵抗矩：
2、預應力損失計算：
(1)放張後預應力鋼筋的拉應力σpt：
(2)混凝土的收縮和徐變引起的損失△σpψ：
(3)預應力鋼筋鬆弛引起的損失△σr：
(4)預應力鋼筋的有效拉應力σpe：
(5)總預應力損失為：
3、管樁的有效預壓應力計算：
∵ σce = 6.53＞6
∴ 管樁
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