面試之演算法基礎系列（1）最長子字串 字串同構

題目為：

最容易想到的是暴力解法，就是遍歷求出字串的所有子串，並找出不同字元為k的最長字元，python**如下：

def

find_max_substring
(string, k)
: str_length =
len(string)
sub_string_list =
(string[i:i + j +1]
for j in
range
(str_length)
for i in
range
(str_length - j)
) length_list =
for sub_string in sub_string_list:
iflen
(set
(list
(sub_string)))
== k:
len(sub_string)
)return
max(length_list)
if __name__ ==
'__main__'
: string =
input()
k =int(
input()
) max_length = find_max_substring(string, k)
print
(max_length)

後來查詢了一些資料，使用了同向雙指標和字典來對實現方式進行了優化：

def

find_max_substring
(string, k)
: str_length =
len(string)
if str_length ==
0or k ==0:
return
0 count =
0 left =
0 right =
0 res =
0 count_dic =
while right < str_length:
if string[right]
notin count_dic or count_dic[string[right]]==
0:count +=
1 count_dic[string[right]]=
1else
: count_dic[string[right]]+=
1 right +=
1while count > k:
count_dic[string[left]]-=
1if count_dic[string[left]]==
0:count -=
1 left +=
1 res =
max(res, right - left)
return res
if __name__ ==
'__main__'
: string =
input()
k =int(
input()
) max_length = find_max_substring(string, k)
print
(max_length)

通過使用同向雙指標的方式，可以做到只遍歷一次字串就能得到答案，從而使時間複雜度為o(n)，在字串上移動滑動視窗的兩個指標，來保證視窗內的字元不超過k個，具體如下：

此時執行結果如下：

可以看到，執行效率還是相對較快的。

可以在使用ide進行執行測試和效能評估。

題目為：

可以看到，實際上就是判斷字串是否結構相同，可以按照如下思路實現：

兩個字串對應位置上的字母要具有一一對應的關係，如果s[i]為a、t[i]=b，則a對應的就是b，如果後面s[j]為a，則t[j]也必須為b，若t[j]為其他字母，則判定為非同構。

要實現這種一一對應關係，可以使用字典，具體如下：

如果兩個字串長度不同，直接返回false；

如果字典中沒有相應成對字母，就在字典中加入字母對；

如果鍵已經存在，判斷一下t中對應的字母是否和字典中對應的值相同，不相同則肯定是非同形態，相同則繼續迴圈；

如果s中不同的字母，對應了t中相同的值，即不同的鍵對應的值相同，例如s='mn'、t=『mm』，這是屬於非同構的，可以通過判斷鍵、值的唯一值個數來判斷是否屬於這種情況。

python**實現如下：

def

is_isomorphic
(s, t)
: s_len =
len(s)
if s_len !=
len(t)
:return
false
char_pair =
for i in
range
(s_len)
:if s[i]
notin char_pair:
char_pair[s[i]
]= t[i]
elif char_pair[s[i]
]!= t[i]
:return
false
return
len(char_pair)
==len
(set
(char_pair.values())
)if __name__ ==
'__main__'
: s =
'egg'
t ='add'
res = is_isomorphic(s, t)
print
(res)

true

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