有乙個機械人的位於乙個 m × n 個網格左上角。
機械人每一時刻只能向下或者向右移動一步。機械人試圖達到網格的右下角。
問有多少條不同的路徑？
注意：n和m均不超過100，且答案保證在32位整數可表示範圍內。
lintcode 領扣
樣例1：
input: n = 1, m = 3
output: 1
explanation: only one path to target position.
input: n = 3, m = 3
output: 6
explanation:
d : down
r : right
1) ddrr
2) drdr
3) drrd
4) rrdd
5) rdrd
6) rddr
根據組合公式，有
計算三數的階乘，我們就能得出答案。我們還可以進行一定的優化，展開成上述公式的最右項。設m < n，那麼時間複雜度就只有o(m)。
class
solution
:"""
@param m: positive integer (1 <= m <= 100)
@param n: positive integer (1 <= n <= 100)
@return: an integer
"""def
uniquepaths
(self,m
,n):#
corner
caseif(
m==1or
n==1):
return1#
保證m<=nif
(m>n):
m,n=
n,m#
計算階乘
temp=1
res=
1foriin
range(1
,m):temp*=i
fori
inrange(n
,m+n
-1):res*=i
return
res//
temp
class
solution
:"""
@param m: positive integer (1 <= m <= 100)
@param n: positive integer (1 <= n <= 100)
@return: an integer
"""def
uniquepaths
(self,m
,n):dp=[[
0]*n
for_
inrange(m
)]foriin
range(m
):forjin
range(n
):ifi==
0orj==
0:dp[
i][j]
=1else:dp
[i][j
]=dp[
i-1][
j]+dp
[i][j
-1]returndp[
m-1][
n-1]
class
solution
:"""
@param m: positive integer (1 <= m <= 100)
@param n: positive integer (1 <= n <= 100)
@return: an integer
"""def
uniquepaths
(self,m
,n):dp=[
0]*n
dp[0]
=1fori
inrange(m
):forjin
range(1
,n):dp[j
]+=dp[
j-1]
returndp[
n-1]
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