有理數的加法運算
口訣1：(老浩自創)
同號相加值(絕對值)相加，符號同原不變它，異號相加值(絕對值)相減，符號就把大的抓，互為相反數，相加便得0，0加乙個數仍得這個數.
口訣2：
異號相加大減小，大數決定和符號，互為相反數求和，結果是零須記好。
[注]「大」減「小」是指絕對值的大小
有理數的減法運算
減正等於加負，減負等於加正。
有理數的乘法運算符號法則
同號得正異號負，一項為零積是零。
合併同類項
說起合併同類項，法則千萬不能忘，
只求係數代數和，字母指數留原樣。
去、添括號法則
去括號或添括號，關鍵要看連線號，
括號前面是正號，去添括號不變號，
括號前面是負號，去添括號都變號。
解方程
已知未知鬧分離，分離要靠移完成，
移加變減減變加，移乘變除除變乘。
平方差公式
兩數和乘兩數差，等於兩數平方差，
積化和差變兩項，完全平方不是它。
完全平方公式
二數和或差平方，展開式它共三項，
首平方與末平方，首末二倍在**，
和的平方加聯結，先減後加差平方。
完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在**，
和的平方加再加，先減後加差平方。
解一元一次方程
先去分母再括號，移項變號要記牢，
同類各項去合併，係數化「1」才算好，
求得未知須檢驗，回代值等才算完。
因式分解
兩式平方符號異，因式分解你別怕，
兩底和乘兩底差，分解結來就是它，
同和異差先平方， 還要加上正負號，
同正則正負就負，異則需添冪符號。
因式分解與乘法
和差化積是乘法，乘法本身是運算，
積化和差是分解，因式分解非運算。
解一元一次不等式
先去分母再括號，移項合併同類項，
係數化「1」 有講究，同乘除負要變向，
先去分母再括號，移項別忘要變號，
同類各項去合併，係數化「1」 注意了，
同乘除正無防礙，同乘除負也變號。
解一元一次不等式組
口訣1:(老浩自創)
同向取前，交叉取中間，無解分兩邊。
口訣2:
大於頭來小於尾，大小不一中間找，大大小小沒有解，四種情況全來了。
口訣3:
同向取兩邊，異向取中間， 中間無元素，無解便出現。
口訣4:
幼兒園小鬼當家，(同小相對取較小)
敬老院以老為榮，(同大就要取較大)
軍營裡沒老沒少。(大小小大就是它)
大大小小解集空。(小小大大哪有哇)
解一元二次不等式
首先化成般式，建構函式第一站，
判別式值若非負，曲線橫軸有交點，
a正開口它向上，大於零則取兩邊，
代數式若小於零，解集交點數之間，
方程若無實數根，口上大零解為全，
小於零將沒有解，開口向下正相反。
解一元二次方程
方程沒有一次項，直接開方最理想，
如果缺少常數項，因式分解沒商量，
b、c相等都為零，等根是零不要忘，
b、c同時不為零，因式分解或配方，
也可直接套公式，因題而異擇良方。
一次函式
-次函式圖直線，經過兩個特殊點，
k正左低右邊高，越走越高向爬山，
k負左高右邊低，越來越低很明顯，
k稱斜率b截距，截距為零變正函。
反比例函式
反比函式雙曲線，經過象限不過原點，
k正一三負二四，兩軸是它漸近線，
k正左高右邊低，一三象限滑下山，
k負左低右邊高，二四象限如爬山。
解無理方程
一無一有各一邊，兩無也要放兩邊，
乘方根號無蹤跡，方程可解無負擔，
兩無-有相對難，兩次乘方也好辦，
特殊情況去換元，得解驗根是必然。
解分式方程
調整係數等互反，和差積套恒等式，
先約後乘公分母，整式方程轉化出，
特殊情況可換元，去掉分母是出路，
求得解後要驗根，原留增舍別今公尺。
求定義域
求定義域有講究，四項原則須留意，
負數不能開平方，分母為零無意義，
指是分數底正數，數零沒有零次冪，
限制條件不唯一-, 滿足多個不等式，
求定義域要過關，四項原則須注意，
負數不能開平方，分母為零無意義，
分數指數底正數，數零沒有零次冪，
限制條件不唯一 ，不等式組求解集。
新增輔助線
學習幾何體會深，成敗也許一線牽，
分散條件要集中，常要新增輔助線，
畏懼心理不要有，其次要把觀念變，
熟能生巧有規律，真知灼見靠實踐，
圖中已知有中線，倍長中線把線連，
旋轉構造全等形，等線段角可代換，
多條中線連中點，便可得到中位線，
倘若知角平分線，既可兩邊作垂線，
也可沿線去翻摺，全等圖形立呈現，
角分線若加垂線，等腰三角形可見，
角分線加平行線，等線段角位置變，
已知線段中垂線，連線兩端等線段，
輔助線必畫虛線，便與原圖聯絡看。
解應用題
列方程解應用題，審設列解雙檢答，
審題弄清已未知，設元直間兩辦法，
列表畫圖造方程，解方程時守章法，
檢驗準且合題意，問求同- -才作答。
兩點間距離公式
同軸兩點求距離，大減小數就為之，
與軸等距兩個點，間距求法亦如此，
平面任意兩個點，橫縱標差先求值，
差方相加開平方，距離公式要牢記。
證等積或比例線段
等積或比例線段，多種途徑可以證，
證等積要改等比，對照圖形看特徵，
共點共線線相交，平行截比相似證，
三點定型十分像，想法來把相似證，
圖形明顯不相似，等線段比替換證，
換後結論能成立，原來命題即得證，
實在不行用面積，射影角分線也成。
(謝謝關注√)
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