女兒已經4歲半了，我一直都沒有給她進行正兒八經的數學啟蒙，只是有一次爬山時順勢啟蒙了一下幾何形狀，具體參見文章《行走在山路的數學啟蒙》。
前段時間買了個百數板，放在家裡有一陣了，這幾天女兒一定要和我玩。
既然這麼感興趣，那正好來一次「數」的啟蒙！
說實話，我對這個年齡段的孩子如何進行數學啟蒙沒有太多經驗，都是摸著石頭過河。
所謂百數板，就是有100個數，有助於孩子認識100以內的數、數與數的關係和加減法。
當然，如果就只有這麼點兒內容，那就不是我的風格了。
下面就說說我是怎麼和女兒玩的。
百數板配套兩個十面體的篩子，每個面分別標著1至10這十個數。
我和女兒各拿乙個，擲骰子，然後比較大小，看誰大就在百數板上移動棋子所擲的數那麼多格仔。
下面看看這個過程可以訓練孩子的哪些數學思維與知識點。
1
某次，女兒先擲到3，下面輪到我擲。
我：我擲到幾會贏，擲到幾會輸呢？
女兒：擲到1，2會輸，擲到4，5，6，7，8，9，10會贏。
我：那我是贏得多還是輸得多？(如果直接說贏得可能性大，女兒還不能理解)
女兒：你贏得會多。
又一次，女兒先擲到9，下面輪到我擲。
我：我擲到幾會贏，擲到幾會輸呢？
女兒：擲到10會贏，擲到8，7，6，5，4，3，2，1會輸。
這樣反覆了多次後，女兒擲到10就會興奮地尖叫，而擲到1則會尷尬地笑笑。
之後有一次，女兒擲到3後，我擲了2。
女兒：我本來以為我要輸了呢。
再有一次，女兒擲到了8，就略顯得意地開始笑。
我：你為什麼笑？
女兒：因為8比較大，我要贏了。
總結：這個過程，無形中鍛練了孩子的概率思維。
2
在擲的過程中，很多次擲了6或9後，女兒都無法區分6和9，就會問我：爸爸，你看我擲的是6還是9呢？
我：你為什麼不確定是6還是9呢？
女兒：因為它轉一下是一樣的啊。
對哦，6和9轉一下是一樣的，怎麼區分呢？
我首先注意到骰子對面兩個數加起來都是11，於是就引導她，6的對面是5，9的對面是2。
這樣反覆引導幾次之後——
女兒：爸爸，你幫我看看這個對面是幾？
我：是2。
女兒：那我擲的應該是9。(同時露出了開心的笑容)
後來的某一次，女兒有了新發現。
女兒：爸爸，為什麼6和9的旁邊都有乙個點呢？
我觀察了一下，發現其它數字旁並沒有點。原來，這就是為了幫助判斷6和9的。
我：你看看，其它的數有沒有點呢？
女兒：沒有
我：那這個點是不是可以幫助判斷這個數是6還是9呢？
女兒：怎麼判斷呢？
我：我們看一下，當把這個數字擺對位置的時候，這個點都在右下角吧。
女兒：是的。
教了幾次後，女兒就不用再看對面來判斷所擲出的數字是6還是9了。
總結：在這個過程中，有中心對稱的簡單知識，也蘊含著邏輯思維和空間思維。
3
某次，女兒擲到了10。
我：你想想可以怎麼移？
女兒：往後數10個嗎？
我：對的。你移動一下，看看到什麼位置？
女兒：正好在原來的位置下面呢。
再一次，女兒擲到了9。
我：你想想，擲到9可以怎麼移動呢？
女兒：往後數9個啊。
我：還能怎麼移呢？
女兒：我不知道呢。
我：如果我們擲了10，是不是就直接向下移1格？那現在只擲了9，是不是要往回移1格。
女兒：嗯，是的。
後面一次，擲到了8。
我：你想想，除了直接往後數8格，還能怎麼移？
女兒：嗯，是不是可以向下移1格，再往回移2格？
我：嗯，你真棒！
總結：這個過程，鍛鍊了簡單的加減法原理，無形中也植入了逆向思維和模擬推理方法。
4
女兒：為什麼棋子在14，移10個是到24？明明1+4=5，2+4=6啊。
女兒繼續：為什麼14要讀成「十四」，不是讀」一四「呢？
我：因為這個14的1代表1個10，24的2代表2個10，所以下面比上面多1個10。
女兒一臉懵。
總結：數的位值表示啟蒙失敗。女兒其實已經萌生了關於位值的疑問，但是如果沒有形象的實物加以引導，這種抽象的解釋她目前難以理解。
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