LCS 遞迴與DP迭代

給定兩個字串，兩個字串的公共子串中最長的即為"最長公共子串" lcs

給定兩個字元a[0, n), b[0, m)

遞迴實現：比較兩個字串的末尾字元，總共有3種情況

1.遞迴基：m=0或 n=0,

其中乙個字元為空字元，直接返回空串即可。

2. 末字元 a[n-1] == b[m-1] == "x"

減而治之: lcs(a[0, n-1), b[0,m-1)) + 「x」

其中子問題：兩子串的lcs問題

平凡問題：子問題的解拼接「x」

3.末字元 a[n-1] ！= b[m-1]，

減而治之：取 lcs( a(0, n-2), b(0, m-1)) 與 lcs( a(0, n-1), b(0, m-2))中的更長者

其中子問題：認為這兩個末字元其中乙個對lcs是沒有貢獻的，分別砍掉其中乙個子串的末字元，求解lcs

在刷leetcode的時候，因為對dp和遞迴不是很熟，對兩者界限也很模糊。所以看了一些概念以後來寫乙個日記這是一類問題的定義，解決這類問題的核心在於找到遞推公式 f x f x 1 g n 得到遞推公式之後，如何計算遞推公式存在兩種方法自頂向下和自底向上自頂向下能採用遞迴實現 int fib...

遞迴與迭代都是基於控制結構迭代用重複結構，而遞迴用選擇結構。遞迴與迭代都涉及重複迭代顯式使用重複結構，而遞迴通過重複函式呼叫實現重複。遞迴與迭代都涉及終止測試迭代在迴圈條件失敗時終止，遞迴在遇到基本情況時終止。使用計數器控制重複的迭代和遞迴都逐漸到達終止點迭代一直修改計數器，直到計數器值使迴...

1 遞迴當函式用自身來定義時就稱為是遞迴 recursive 的。遞迴必須滿足四個基本法則 1 基本情形必須給出基準情況，不用遞迴就能求出，用於終止遞迴運算 2 不斷推進對於那些要被遞迴求解的情形，遞迴呼叫必須能夠朝著乙個基準情形推進 3 設計法則假設所有的遞迴呼叫都能執行 4 合成效益法則...