數字保留有效數字 分析化學有效數字問題

2021-10-14 13:55:51 字數 1191 閱讀 8541

(一)有效數字位數

(1)非整數資料,有效數字為從左端開始首個非零數字算起,至右端最後乙個數字。例如:0.0518有3位有效數字,0.05180有4位有效數字。

同時注意,在用科學記數法表示數字時,有效數字位數不變,例如,0.05180改寫為

(2)對數的有效數字位數,為科學記數法形式的真數的有效數字位數。例如,對數lg

的有效數字位數為2。對於ph值來說,氫離子濃度為

mol/l的溶液,其ph=

=12.25,有效尾數為小數點後的位數,即有效數字位數為2。

(二)有效數字的運算規則

(1)加減運算:結果的小數字數,和進行運算的資料中最少的數字小數字數相同。(不遵從四捨五入)

例如:1.23+0.0459=1.2759

1.27

(2)乘除運算:結果的有效數字位數取決於相對誤差最大的資料的位數。

例如:0.0325(三位有效數字)的相對誤差為(±0.0001÷0.0325)×100%=±0.3%

5.103的(四位有效數字)相對誤差為(±0.001÷5.103)×100%=±0.02%

60.06(四位有效數字)的相對誤差為(±0.01÷60.06)×100%=±0.02%

139.8(四位有效數字)的相對誤差為(±0.1÷139.8)×100%=±0.07%

運算:(0.0325×5.103×60.06)/139.8=0.071179184

0.0711(三位有效數字)

(3)對數和反對數運算:對數的整數部分(即科學記數法的10的幾次方)不計入有效數字位數。

(三)有效數字修約原則

(1)四捨六入五留雙

意思是在保留有效數字時,需要保留到的數字位的下一位如果是4就捨去,如果是6就進製,如果是5要根據前面的數字來決定是否捨去。

「五留雙」的意思是,如果保留到的數字的下一位是5,就讓5前面的數成為偶數。如果5前面是偶數,5不進製;如果5前面是奇數,5進製。此外,需要注意的是,「四捨六入」中的「六」泛指比數字5大的數,所以當5後面還有除了0意外的數字時,無論5前面是否是偶數,仍然進製。

例如,把資料修約為四位有效數字:1.0035

1.004,2.00450

2.004,1.024501

1.025。

(2)對標準偏差s修約

原則是使修約後的標準偏差結果變差,從而提高資料的可信度。比如,s=1.34修約成兩位有效數字後,為1.4。

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