文件結構：
1、ofdm正交頻分復用技術
2、csi通道狀態資訊
3、一些驗證的想法（還沒資料）
1、ofdm正交頻分復用調製技術
ofdm是無線通訊中一種頻寬受限的數字多載波調製方式，它的調製和解調分別基於ifft（inverse fast fourier transform）和fft（fast fourier transform）來實現的，ofdm已經成為應用最廣的多載波調製技術（例如：3gpp lte/nr，ieee 802.11a/g/n標準）。
ofdm的基本思想是在頻域內將給定通道分成許多正交子通道，在每個子通道上使用乙個子載波進行調製，並且各子載波間並行傳輸。ofdm允許子載波頻譜部分重疊，進而在支援ofdm技術的終端裝置上同時獲取多個子載波的通道狀態資訊。
如下圖所示，ofdm中，整個頻帶被分為若干小的部分重疊的子頻帶。在發射端，每個子載波攜帶的數碼訊號通過ifft（快速傅利葉反變換）將所有子載波傳送訊號進行疊加，然後訊號中的實部和虛部利用數模轉換（dac）變為模擬量，從發射端傳播到空間中。接收端接收這些訊號，對訊號進行取樣、解調，也就是進行模數轉換（adc）的操作，然後進行fft（快速傅利葉變換）將訊號再次轉換到頻域，最終在頻域或者多個子載波的形式下獲取通道狀態資訊。
（來自如侵刪）
下圖更清晰一些，傳送端ifft疊加所有子載波訊號，接收端fft將每個子載波上的訊號還原。
（來自如侵刪）
2、csi通道狀態資訊
csi通道狀態資訊都包含什麼？
csi其實描述了無線訊號在發射機和接收機之間的傳播過程，其中包含了距離、散射、衰落等對訊號的影響。
其中，y為接收端的訊號向量，x為發射端的訊號向量，h表示通道狀態矩陣，n代表高斯白雜訊。
csi也就是矩陣h，是每個子載波通道資訊的集合：
其中每乙個
代表乙個子載波的幅度和相位。h以複數形式
出現，我們可以得到複數的模
和幅角
，也就是對應的幅度和相位。
（1）對幅度的提取
如上所述，對csi資訊只提取幅度，不進行任何其他處理的情況下，可以得到一次測量（即乙個資料報）中408個子載波的幅度資訊，如下圖所示。
每個子載波的振幅提取
前期有一些評估結果，los場景周圍環境不變的情況下，同一位置的幅度是比較穩定的。
（2）對相位的提取
csi記錄了每個子載波的相位資訊，但是原始相位資訊存在誤差，主要是接收機和發射機的中心頻率往往不能精確同步（頻偏），接收機在下變頻時，往往會產生載波頻率偏移（carrier frequency offset， cfo）。另外adc也會產生取樣頻率偏差（sampling frequency offset，sfo）。
第i個子載波相位可以表示成：
其中，
是真實相位資訊，
是接收機的定時偏移，
是未知的相位偏移，z是相位測量雜訊。k表示第i個子載波的索引，n是fft size。
由於上述各種誤差偏移的存在，從csi中提取出來的原始相位資訊是不能直接拿來用的。
假定測量雜訊z的值較小，要消除掉
和 部分的誤差（可能無法確切的知道具體值是多少），可以通過線性變換的方式，令：
其中，a是接收響應的相位的斜率，b是偏移。假設子載波頻率是對稱的，那麼
，有 可以消除其中
和 引入的誤差。
總結，由於無法獲取到真實的相位，只能得到校準的相位和真實相位之間的關係，相差乙個跟頻率相關的常量倍數ci。
從參考文獻中找到的經過線性處理的相位資訊，與原始相位相比穩定很多。
3、csi資料分析
還沒有採集資料，希望從下列角度推論通道指紋的可行性。
（1）通道指紋的可區分性
在不同的點，通道的幅度和相位應該是具有不同特徵可區分的。
（2）通道指紋的穩定性
在相同的點，外界環境不變的情況下，任何時間通道的幅度和相位應該是穩定、變化較小的。
（3）通道指紋對外界環境的敏感性
靜態場景，外界引入人、不同材質物體的影響（完全遮擋、部分遮擋，距離遠近），影響物體分別在靜止和動態時，觀察通道幅度和相位的變化情況。（未知，希望是有規律的吧！！！）
動態場景類似。
《you are facing mona lisa: spot localization using phy layer information》
《phaseu: real-time los identification with wifi》
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