提公升方法學習筆記

2021-10-14 23:16:08 字數 1368 閱讀 9283

adaboost 用分錯的資料樣本來識別問題,通過調整分錯的資料樣本的權重來改進模型。

偏差指的是**值的期望與真實值之間的差距,偏差越大, **值越偏離真實資料的標籤。

方差描述的是**值的變化範圍,離散程度,也就是離**值期望的距離,方差越大,資料的分布越分散。

1.bagging 演算法對資料重取樣,然後在每個樣本集訓練出來的模型上取平均值。 假設有 n個模型(注意:這裡的n就是樣本的n個模型),方差記為?^2,兩兩變數之間的相關性是0 < ? < 1,則?個隨機變數均值的方差為:

當不同模型重取樣資料之間的相關性係數ρ越來越小,即越不相關,則上式約等於?^2/n,也就是說方差變為了原來的1/n

2.bagging 整體模型的期望近似於單模型的期望,這意味整體模型的偏差也與單模型的偏差近似。所以 bagging 不能減少偏差。

公式太難敲了,直接在筆記本上寫了一遍,這裡就截圖了。

總結一下演算法的主要步驟:

1 初始化訓練資料權值分布d1

注意是每個樣本乙個權重哦,所有權重之和為1,初始化一般就是權重均勻分布。

2 根據權值分布dm,計算權值dm+1。也就是如何從第m個模型,推導到第m+1個模型。

(a)先使用具有dm的資料集學習,得到第m個分類器的分類結果

注意: 其實我覺得這一步可以做的操作很多,因為這是簡單的分類器,所以應該什麼分類器都可以用吧。怎麼用是個問題。

(b)然後計算誤分率,就是用第m個分類結果和真實類別對比,看看分錯的比率有多少。

(c)計算乙個係數

注意:這個係數的**有點神奇,並不是憑空產生,跟損失函式有關,具體推導有點難,沒看懂。只需要先記住,當誤分率

(d)更新權重,就是用dm算出dm+1,公式就是上面的(8.4)。

注意:(e)所有dm都計算出來了,

3. 構建完整的adaboost分類器,就是簡單的相加很簡單!看(8.6)、(8.7)式,這樣完整的分類器就出來了。

提公升樹是以分類樹或回歸樹為基本分類器的提公升方法。對於二分類問題,提公升樹可以看作是adaboost演算法的特殊情況。

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《統計學習方法》第八章提公升方法學習筆記

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