數值相等 (六)射流的壓強與環境相等

2021-10-15 00:10:59 字數 2338 閱讀 5272

有些科普文章說射流速度快,壓強低於環境大氣壓,並設計了一些用射流來驗證伯努利定律的實驗。還有一些學過流體力學的人認為射流的壓強應該高於大氣壓,所以才會從容器中噴出來。實際上,射流的壓強是基本和環境相等的。

首先,暫時忽略空氣的粘性,並只討論亞音速流動情況,用伯努利定律來分析射流的壓強。

當空氣沒有粘性時,射流的側面和靜止的環境空氣之間存在明確的分界。如果射流的壓強是大於環境壓強的,在這個邊界上力不平衡,射流就會向外擴張。在遠下游,射流也會由於比環境壓強高而沿流向擴張,或叫加速。因此可知,當射流比環境壓強高時,它會不斷地擴張和加速,導致流量增加,對應著噴口截面上流速的增加。由伯努利定律,流速增加使流體的壓強下降,於是射流的壓強一直降到等於環境壓強為止。

如果射流的壓強是小於環境壓強的,射流側面就會被壓縮。在遠下游,射流也會由於比環境壓強低而被逆流向壓縮,或叫減速。因此可知,當射流比環境壓強低時,它會不斷地被壓縮和減速,導致流量減小,對應著噴口截面上流速的減小。由伯努利定律,流速減小使流體的壓強上公升,於是射流的壓強一直公升到等於環境壓強為止。

綜上,穩定狀態的射流的壓強總是與環境壓強相等的。

如果射流壓強高於環境時,射流會擴張且加速,這似乎不符合連續方程,但要注意的是,這是非定常流動,其實這類似於**過程

假設有乙個足夠大的容器,內部壓強是大氣壓的1.2倍,有乙個管子通大氣,閥門關著。當突然開啟閥門時,出口處會形成乙個球面**波(激波緊接著膨脹波),**波迅速擴張,其後的氣流加速降壓,最終形成穩定的射流後,射流的壓強是與環境相等的。

空氣是有粘性的,所以會產生摩擦力,在射流中這種摩擦力主要體現在射流的側面會帶動環境的流體。環境的流體被帶走一部分,當地壓強必然降低,於是周圍的流體會過來補充。因此,粘性的作用是使射流的壓強低於環境。

但,這種作用是非常微弱的。

微弱到什麼程度呢?環境流體朝射流流動的最大速度是在接近射流時的時候,這時的速度只是射流速度的3%左右。(這個3%是通過對湍動射流的分析得到的,也經過了實驗驗證,這裡就不多分析了。)

假設是人嘴使勁吹出的氣流,射流速度是10m/s,相應的環境來補充的氣流速度是10*0.03=0.3m/s。產生的負壓是:

可以看出這個負壓非常小,分析各種流動時是完全可以忽略的。

如果是按照某些書上的說法,射流速度快所以壓力低,就應該用射流的速度算這個負壓,結果是:

射流根本沒有產生這麼大的負壓。

所以,結論是,即使考慮粘性,射流的壓強也是基本等於環境壓強的。

當不考慮粘性時,射流進入大氣時不受力,會保持勻速直線運動。由於空氣有粘性,所以吹出的氣流會在一定距離後逐漸減速到零。這個減速過程完全是環境空氣摩擦引起的,所以壓強並不變化。

說射流的壓強與環境相等,有兩個條件,乙個是射流要是定常流動,另乙個就是射流要是亞音速流動。

對於超音速流動,前面的分析就失效了,這是因為超音速氣流中,下游的壓強變化不能及時地傳遞到上游,無法對來流產生影響。

火箭和戰鬥機尾焰裡面有複雜的流動結構

下面是一些超音速射流的**:

亞音速射流的壓強基本上與環境相等,只稍微小一點,這一點負壓不足以產生諸如「兩張紙向中間靠攏」這類的小學生實驗中的現象。

超音速射流的壓強可以大於或者小於環境的壓強,因為生活中不常見,所以不是本文討論的重點。

這篇文章是為後續文章做準備的,諸多用射流來證明伯努利定律的實驗都有問題,將在後面分別分析。

原作:王洪偉

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