mathematics
數學
從入門到精通
來自學長學姐的錦囊妙計
2020.12.20
無**理科，數學一向是考試的重中之重
所謂語文不會，可以亂寫
英語不會，可以抄閱讀理解
數學不會，你真就只能寫個「解」
為了讓大家不再為數學愁白了少年頭
兩位高考狀元隆重推出《數學——從入門到精通》
你\值得擁有/
蒙傑注：如果在近幾個月的數學一輪複習中，你感覺自己的方法已經能很好地幫助自己進行梳理總結，做題、考試都還比較滿意的話，可以直接跳到第三點。
【一些重難點的總結與突破】
無論是平常上課時老師一再強調的重點，還是考試中位置比較靠後的難點，我們都可以通過對之前練習的回顧總結出一些最基本的思路和嘗試時的方向。
首先是導數，我們遇到的的大部分導數題其實都離不開直接討論、引數分離、化成兩個函式(可能凹凸反轉)、放縮這四大類，而其中最重要的基本功，我認為就是直接討論的能力，因為無論對原題進行何種轉化，最終都要歸結於討論某個函式的單調性。因此，我們要盡可能讓自己在直接討論時做到有序、有目的性，有序指的是對於每一階導數的正負、單調性意味著什麼，以及對後續討論有什麼幫助有乙個清晰的認識，有目的性指的是不盲目求導，通過現有的條件判斷是否應該繼續求導。這樣，對於一些運算時的技巧，例如因式分解、洛必達法則，就不再是所謂「技巧」，而是做到某一步時自然而然的事情了。
其次是解析幾何，對我來說最重要的可能還是踏下心來準確運算的能力。還記得我的大部分解幾題都是通過直接設點(有時還設兩個點)或者設直線計算出來的，而且我認為當我們面對比較龐大的計算量時，只要耐心去算，慢慢就會適應這個計算過程。但也不得不承認，有一些從圖形整體入手的簡便方法，例如選哪個點、設哪條線等，確實可以使得計算量簡化不少。同時，一些常用的二級結論要會熟練證明，在選擇、填空中也要記得考慮特殊值、特殊點、特殊直線的方法。
對於概率、立體幾何、數列這種同樣有可能壓軸的題，我認為和出在比較靠前的位置相比，可能在題目理解的複雜度(如概率題的推進過程)、計算的複雜度、方法的新穎性等方面有所不同，但限於這些題目較少，除了平常有意識地訓練之外，如果偶然遇到了一定要格外珍惜。
【套卷與考試】
大家在做限時訓練的時候，無論是自測還是考試，都要有一套自己的時間分配體系，而且這套體系最好能夠保持不變(或者偶爾調整)。當然，一輪複習還是大家不斷完善知識、調整考試節奏的階段，因此這一時期我們需要思考什麼樣的時間分配最適合自己，這包括：選擇、填空、解答題每部分需要控制在多長時間，怎樣安排題目順序(當然，除了選做題可能調整外，還是建議按照卷子的順序來)，在一道題上卡了多長時間需要暫時跳過，最後一點時間是繼續做還是去檢查，預留多長時間檢查等等。每一次限時訓練都是對自己這一體系的應用和檢驗過程。同時，對於一些限時下沒有深入思考的題目(跳過了或者用特值了)，試後要記得回過頭來弄清楚。
【複習之餘】
對於一些掌握比較熟練的章節，大家在複習時可能感覺任務不是很重，這時，在保證基礎紮實(比如前面提到的計算)、不耽誤其他科目複習的前提下，可以對一些章節的知識進行一定的補充，適當的提公升訓練可能會減少做小題的時間，並且能更快地找到大題的思路，比如導數中的泰勒展開、端點效應、主元法，解析幾何中的非對稱韋達定理、極座標解法，以及數列的江浙高考題等。但需要強調的是，課堂內容和基礎解法才是重中之重，只有在基礎足夠紮實時，補充知識點才會更有應用的可能與價值。
最後，祝願學弟學妹們在這個與奮鬥相伴的冬日能夠保持內心的平和與堅定，以最執著的信念與最美好的夢想，迎接雪落後的一路繁花相送。
文科數學
馬靜怡
乙個是計算，乙個是思路。
【計算】
相對而言更加機械，提高的方法也較為簡單粗暴，就是多算多練。但是值得注意的是計算也需要有一定的技巧，例如取特殊值，先預估一定的範圍等，這樣就可以減少計算的失誤以及重複計算。
【思路】
相對而言比較靈活，在一些題中，思路關注的是條件的轉化。這個時候就要適量的積累一些常用的二級結論，做出一些最基本的條件反射(例如向量的內積等於零轉化為向量垂直)
在一些解答題中，除了條件的轉化，還要注意整道題的解題思路，例如在解析幾何中設哪個變數計算更加簡單，在導數中應該怎麼處理較難的問題……這樣的解題思路來自練習和積累。大部分的題目都是用較為常見的套路可以解決的，對於這部分題目，進行適當的歸類總結是乙個好方法。不過也有題目難以用套路解決，可以積累下來，開拓自己的思路。
【具體的小tips】
在考場上可以對選擇填空題進行合理的猜測，平時練習時如果正常的做出一道題可以用猜測的方法來檢驗一下，順便提高猜測的能力。
在考試時一定要用好草稿紙，分開區域，標清題號，別怕浪費紙，這樣不僅方便後來的檢查，還能減少因為凌亂出現的錯誤
數學不用進行大規模過於詳細的總結，體會思路是最重要的(個人色彩較強，參考價值較低)
多做題是真的有用，建議每天一道導數或解析幾何，後期熟練了可以加量。堅持一年會有效果(親測有效)
文科數學就是多思考多做題~ 祝各位學弟學妹感受數學之美，取得滿意的成績~
下期預告
讓作者本人一臉懵逼的閱讀應該如何理解？
詰屈聱牙的文言詩歌究竟要怎麼讀懂？
稀奇古怪的語言運用有些什麼套路？
以及如何在作文中偽裝體現出深厚的文學素養？
下週日，說不定有用的學習指南第二彈——語文篇
敬請期待
文案|蒙傑、馬靜怡
排版|張可
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