NOIP2017提高A組集訓10 22 幸運值

校慶志願者小z在休息時間和同學們玩卡牌遊戲。一共有n張卡牌，每張卡牌上有乙個數ai，每次可以從中選出k張卡牌。一種選取方案的幸運值為這k張卡牌上數的異或和。小z想知道所有選取方案的幸運值之和除以998244353的餘數。

對於30

%30\%

30%的資料滿足，1≤n

≤20

1\le n\le20

1≤n≤20

對於另30

%30\%

30%的資料滿足，1≤n

≤100

1\le n\le 100

1≤n≤10

0,0

≤1024

00​≤10

24對於80

%80\%

80%的資料滿足，1≤n

≤2000

1\le n\le2000

1≤n≤20

00對於100

%100\%

100%

的資料滿足，1≤n

≤100000,0

<231

,1≤k

≤n

1\le n\le100000,01≤

n≤10

0000

,0​<23

1,1≤

k≤n給出n

nn個數，在其中選k

kk個數求異或和，問所有情況異或和的總和模998244353的結果

異或的套路一般都是按位來處理，這題也是。求出每個位置上為1有多少個數，然後根據組合數得出公式（設當前位置j

jj上1的個數是xxx）

a ns

=∑i=

1min

(k,x

)(xi

)(n−

xk−i

)2

jans=\sum_^\beginx\\i\end\beginn-x\\k-i\end2^j

ans=∑i

=1mi

n(k,

x)​(

xi​)

(n−x

k−i​

)2j解釋：

首先一定要保證i

ii是奇數，因為只有是奇數當前位置才能有值。那麼可以在當前位置是1的x

xx的位置中選擇i

ii個，方案cxi

c_x^i

cxi​

然後在剩下的n−x

n-xn−

x個當前位置為0的數中選取k−i

k-ik−

i個，方案為cn−

xk−i

c_^cn

−xk−

i​最後乘上當前位置的值2

j2^j

2j即可

#include

#define ll long long
#define p 998244353
using
namespace std;
ll ans,n,k,x,a[
150000
],jc[
150000];
ll ksm
(ll x,ll y)
return res;
}ll c
(ll x,ll y)
intmain()
printf
("%lld\n"
,ans)
;fclose
(stdin);
fclose
(stdout);
return0;
}

NOIP2017提高A組集訓10 21 總結

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NOIP2017提高A組集訓10 30 總結

今天幹了些什麼 看到第一題，我蒙b了 感覺這題之前在 見過，記得好像是將圖斜過來看還是怎樣的。於是去看第二題。第二題乙個很顯然的做法，將邊排序，然後暴力建mst。然而我將時間複雜度多算了乙個0，以為不能過，結果我多加了乙個用來騙分的東西，結果這個騙分的東西打錯了，要騙分的那兩個資料都沒過。55555...

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