Matlab 基礎符號計算

2021-10-16 10:22:40 字數 2748 閱讀 6468

呼叫格式為:

建立變數的變數名為x,變數x的值為單引號內的字串或數值。

x=sym('字元')

str2sym('字串')

同時建立多個符號變數,值就是變數本身,等價於x=sym('x');y=sym('y');

syms x y z

注:在最近版本中,sym只能指定乙個變數或數。要表示符號表示式需要使用str2sym,在舊版本中可以使用sym。

matlab對函式符號表示式的四則運算: + - * / ^

實踐建構函式sin

x2,1

ysinx^2,\frac

sinx2,

y​1​

的符號表示式,並求兩個表示式相乘和相除的結果。

syms x y;       %建立符號變數

arg1=sin(x^2); %新的符號表示式

arg2=1/y^(1/2); %新的符號表示式

arg1 * arg2

arg1/arg2

%除了上述寫法,還可寫為以下形式%

f=str2sym('sin(x^2)');

g=str2sym('1/y^(1/2)');

f*gf/g

執行

>> syms x y;       %建立符號變數

arg1=sin(x^2); %新的符號表示式

arg2=1/y^(1/2); %新的符號表示式

arg1 * arg2

arg1/arg2

ans =

sin(x^2)/y^(1/2)

ans =

y^(1/2)*sin(x^2)

>> f=str2sym('sin(x^2)');

g=str2sym('1/y^(1/2)');

f*gf/g

ans =

sin(x^2)/y^(1/2)

ans =

y^(1/2)*sin(x^2)

呼叫格式為:

g=finverse(f)  或  g=finverse(f,var)

其中,g為反函式,f為原函式,var為標識的變數,表示g為f(g(var))=var.

實踐

求函式f(x

)=ex

+1

f(x)=e^x+1

f(x)=e

x+1與g(x

)=si

n(x+

1)

g(x)=sin(x+1)

g(x)=s

in(x

+1)的反函式。

syms x

f=exp(x)+1;

g=sin(x+1);

f1=finverse(f,x)

g1=finverse(g,x)

執行

>> syms x

f=exp(x)+1;

g=sin(x+1);

f1=finverse(f,x)

g1=finverse(g,x)

f1 =

log(x - 1)

g1 =

asin(x) - 1

驗證題1的結果

syms y

f=log(y - 1);

g=asin(y) - 1;

f1=finverse(f,y)

g1=finverse(g,y)

執行

>> syms y

f=log(y - 1);

g=asin(y) - 1;

f1=finverse(f,y)

g1=finverse(g,y)

f1 =

exp(y) + 1

g1 =

sin(y + 1)

呼叫格式為:

把f(x)和g(x)復合成f(g(x))

compose(f,g)

實踐

求f (y

)=1/

(1+y

2),y

=g(x

)=si

nx

f(y)=1/(1+y^2), y=g(x)=sinx

f(y)=1

/(1+

y2),

y=g(

x)=s

inx得復合函式f(g

(x))

f(g(x))

f(g(x)

)求解

syms x y

f=1/(1+y^2);

g=sin(x);

compose(f,g)

執行

ans =

1/(sin(x)^2 + 1)

呼叫格式為:

將ph(符號表示式)轉化為數值

eval(ph)

實踐

求函式1+2

2\frac

21+2​​

在x=4的值 求解

ph=str2sym('(1+sqrt(x))/2');

x=4;

eval(ph)

執行

ans =

1.5000

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