藍橋杯 立方和

2021-10-16 15:36:43 字數 801 閱讀 2130

小明對數字中含有2、0、1、9的數字很感興趣,在1到40中這樣的數包括1、2、9、10至32、39和40,共28個,他們的和是574,平方和是14362,立方和是400816。

請問,在1到2019中,所有這樣的數的立方和是多少?

我們需要對1~2019中的每個數進行判斷,思路為:對於某個數來說,我們先對它的個位數進行判斷,如果個位數是由2、0、1、9組成,則直接將這個數代入計算即可。如果他的個位數不符合2、0、1、9,並且它是有十位數的,那我們就接著對十位數進行判斷,十位數符合條件,我們就將此數帶入運算,並進行下乙個數的判斷。以此類推。

注意:上邊思路的加粗部分要引起注意,一定要明白在這個數有十位數的情況下,我們才能對十位數進行判斷。比如乙個數是3,它的個位數並不是由2、0、1、9組成。但我們沒有驗證3是否有十位數,就對它的十位數進行了判斷,(3/10)%10是等於0的,這樣我們就把乙個不該用來計算的數帶入最後的運算了

#include

using

namespace std;

intmain()

//下面**是對十位數進行判斷

if(i>=10)

}//下面**是對百位數進行判斷

if(i >=

100)

}//下面**是對千位數進行判斷

if(i >=

1000)}

} cout << sum << endl;

return0;

}

**的執行結果為:4097482414389(注意本題是立方和)

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