2018-01-07
可導函式極值點和拐點充要條件問題對於可導函式
不對。前者只是後者的必要條件,未必充分。首先,條件只說f可導,沒說f二階可導。有可能f在x0取極大值,f'(x0)=0,但f''(x0)不存在。例如函式f(x)=(sgnx-2)*x^2在0點的情形。 其次,即便f二階可導,如你所言,也有可能出現f在x0取極大值,而f'(x0)=f''(x0)=0的情形。例如函式f(x)=-x^4在x=0處。當f'(x0)=f''(x0)=0時,假如f在x0處有更高階的導數,有個標準的判別法(這個可能是lz需要的)：以f_n(x0)記f在x0處的n階導數,如果f'(x0)=f''(x0)=…=f_k(x0)=0,f_(k 1)(x0)≠0。 則(1) ...全部
不對。前者只是後者的必要條件,未必充分。首先,條件只說f可導,沒說f二階可導。有可能f在x0取極大值,f'(x0)=0,但f''(x0)不存在。例如函式f(x)=(sgnx-2)*x^2在0點的情形。
其次,即便f二階可導,如你所言,也有可能出現f在x0取極大值,而f'(x0)=f''(x0)=0的情形。例如函式f(x)=-x^4在x=0處。當f'(x0)=f''(x0)=0時,假如f在x0處有更高階的導數,有個標準的判別法(這個可能是lz需要的)：以f_n(x0)記f在x0處的n階導數,如果f'(x0)=f''(x0)=…=f_k(x0)=0,f_(k 1)(x0)≠0。
則(1) k為偶數時,x0不是極值點；(2) k為奇數時,x0是極大值點當且僅當 f_(k 1)(x0)。收起
二階可導的充要條件 二元函式可微的充要條件
二元函式可微的充分條件 若函式對x和y的偏導數在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續，則該函式在這點可微。必要條件 若函式在某點可微，則函式在該點必連續，該函式在該點對x和y的偏導數必存在。二元函式的條件 1 二元函式可微的必要條件 若函式在某點可微，則函式在該點必連續，該函式在該點對x和y的偏導...
二階可導的充要條件 二元函式可微的充要條件
二元函式可微的充要條件 f x dx,y dy f x,y 是 x 2 y 2 1 2 的高階無窮小。必要條件 若函式在某點可微，則該函式在該點對x和y的偏導數必存在。二元函式的條件 1 二元函式可微的充要條件 f x dx,y dy f x,y 是 x 2 y 2 1 2 的高階無窮小。2 二元函...
特殊的二階魔方
時限 1000ms 記憶體限制 10000k 總時限 3000ms 描述魔方大家應該都玩過。現在有乙個特殊的二階魔方，它只有一面是白色，其餘五個面全是黑色。玩這個魔方當然也有特殊的規則，玩家只能通過六種方式去改變它，底層向左轉一格 稱為dl 底層向右轉一格 稱為dr 右側向上轉一格 稱為ru 右側向...