氣泡排序是一種簡單的排序演算法，它也是一種穩定排序演算法。其實現原理是重複走訪過要排序的元素列，依次比較兩個相鄰的元素，如果當該對元素順序不正確時進行交換過來。一直重複這個過程，直到沒有任何兩個相鄰元素可以交換，就表明完成了排序。
注意: 一般情況下，稱某個排序演算法穩定;指的是當待排序序列中有相同的元素時,
它們的相對位置在排序前後不會發生改變。
第一輪排序，此時對整個序列中的元素依次掃瞄每對相鄰的元素，並對順序不正確的元素對交換位置，整個過程如圖 1 所示。
從圖 1 可以看到，經過第一輪氣泡排序，從序列中找出了最大數 9，並將其放到了序列的尾部。
第二輪排序，此時依舊整個序列中的元素依次掃瞄每對相鄰的元素，並對順序不正確的元素對交換位置，整個過程如圖 2所示。
從圖2中可以看到，經過第二輪氣泡排序，從序列中找出了第二大數4，並將其放到了序列的倒數第二個位置。
第三輪排序，此時依舊整個序列中的元素依次掃瞄每對相鄰的元素，並對順序不正確的元素對交換位置，整個過程如圖 3所示。
從圖3中可以看到，經過第三輪氣泡排序，從序列中找出了第三大數2，並將其放到了序列的第二個位置。
第四輪排序，此時依舊整個序列中的元素依次掃瞄每對相鄰的元素，並對順序不正確的元素對交換位置，整個過程如圖 4所示。
從圖4中可以看到，經過第四輪氣泡排序，從序列中找出了第四大數1，並將其放到了序列的頭部。
原始的氣泡排序是穩定的，由於該排序演算法的每一輪都要遍歷一遍所有的元素，輪轉的次數和元素數量相當，所以時間複雜度為o(n^2)。簡單來說，陣列裡面有多少個元素就進行多少輪的排序，每一輪都依次比較相鄰元素，最後就得到我們想要的排序序列。
相應的**如下：
public
class
test
;mysort
(arr)
; system.out.
println
("公升序:");
for(
int x:arr)
}public
static
void
mysort
(int
arr)}}
}}
仔細觀察我們就會發現，上面的**還是可以稍微改進一下，提高**的執行效率；首先不管有多少個元素，排序的輪次等於元素的個數減一；上面4個元素，進行4輪排序時，陣列內容已經是有序的了，因為經過三輪的排序，陣列裡面已經有三個元素來到了陣列的尾部並且是有序的；如果再進行第4輪排序就屬於多餘的操作。其次，每一輪比較的次數應該為元素的個數減一再減去第幾輪；第一輪時：每個元素都要進行比較，所以比較的次數為：arr.length-1-i,因為i從0開始，所以次數為三；第二輪時：i=1,此時的次數為二，因為經過第一輪的排序，已經找出了最大的乙個元素並且放到了陣列最後，如果再進行比較也屬於多餘操作。另外在排序某些陣列時進行幾輪排序陣列就已經是我們想要的序列了，針對這種情況我們可以定義乙個標記，來終止排序。
經過分析改進的**如下：
public
class
test
;mysort
(arr)
; system.out.
println
("公升序:");
for(
int x:arr)
}public
static
void
mysort
(int
arr)}if
(a==
true)}
}}
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