第一章核心套路篇之 BFS演算法套路框架

bfs(breath first search)和dfs(depth first search) 是兩種十分常用的演算法，其中dfs演算法可以認為是回溯演算法

bfs演算法和核心就是將問題抽象成圖，從一點開始進行擴散，一般來說寫bfs的時候均使用佇列，每次將乙個結點周圍的所有結點加入到佇列中

bfs相對於dfs的主要區別是：bfs找到的路徑一定是最短的，但代價是空間複雜度比dfs高

func
bfs(start node, target node)
// 否則如果其相鄰結點沒有被訪問過就加入到佇列中
for_
, i :=
range n.adjacency }}
// 又訪問了一層
step++
}}

佇列是bfs中的核心資料結構，n.adjacency泛指與結點相鄰的其他結點，visited作用是為了防止走回頭路，大部分的時候是需要的，但是對於類似一般的二叉樹結構，沒有子節點到父結點的指標，不會走回頭路就不需要使用visited進行標記

輸入乙個二叉樹，計算它的最小高度，也就是根節點到葉子結點的短距離

那麼這道題應該如何套用bfs呢？該題中的開始結點為start，終點就是最靠近根節點的葉子結點，也就是左子樹為nil，右子樹也為nil

func
getminheight
(root *node)
int// 假設宣告乙個佇列
var q queue
// 將根節點加入到佇列中
q.push
(root)
depth :=
1for
!q.empty()
// 左節點
if n.left !=
nil// 右結點
if n.right !=
nil}
// 增加一層深度
depth ++
}return depth
}

當然其實求解二叉樹的最大高度也可以使用bfs進行求解，我們只要將佇列中的資料全部遍歷完，這樣我們肯定就遍歷了最後一層結點，題目可見 leetcode

下面是**：

func
maxdepth
(root *treenode)
int q :=
make([
]*treenode,1)
q[0]
= root
count :=
0for
len(q)
>
0if n.right !=
nil}
count ++
}return count
}

在**複雜問題之前，先回答下面的兩個問題：

1. 為什麼bfs可以找到最短距離，但是dfs不行？

在bfs中，只有當每乙個結點都向下移動一步的時候，才會使得depth加一，所以可以保證一旦找到乙個終點，那麼所需要的步數是最小的，bfs最壞的時間複雜度為o(n

)o(n)

o(n)

。dfs同樣可以求解這類問題，但是需要遍歷所有的路徑才能找到最短的路徑，雖然說dfs在big o衡量標準下最壞的時間複雜度都是o(n

)o(n)

o(n)

，但是bfs更加高效，我們可以認為，在求解的過程中，bfs走的是線，而dfs走的是點。

2. 既然bfs這麼好，那麼為啥要使用dfs？

bfs可以找到最短距離，但是空間複雜度相對而言比較高，而dfs的空間複雜度較低

一般而言，在求解最短路徑的時候使用bfs，其他時候更多的使用bfs

leetcode 752題

我們可以每乙個密碼看出乙個結點，每乙個密碼進行變化之後可以衍生出其他的不同密碼，乙個結點可以連線到其他另外8個頂點，整個求解過程就是乙個圖的遍歷問題，我們要想獲取到最小的次數，那麼可以使用bfs來進行求解。

在這個題目中，開始結點就是0000，而終點就是所給的target，但是這個不想二叉樹，有可能會走回頭路，所以需要使用visited進行

**如下

func
openlock
(deadends [
]string
, target string
)int
if cur == target 
for i :=
0; i <
4; i++
d :=
down([
]byte
(cur)
, i)
if!visited[d]}}
count++
}return-1
}func
isdead
(deadends [
]string
, lock string
)bool
}return
false
}// 向上撥動一格
func
up(s [
]byte
, i int
)string
else
return
string
(s)}
// 向下撥動一格
func
down
(s [
]byte
, i int
)string
else
return
string
(s)}

這道題還可以使用雙向bfs進行求解，具體見: bfs框架，這裡不做講

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