三角形面積

2021-10-17 15:18:37 字數 727 閱讀 3578

對於兩個列向量(x1, y1)和(x2, y2),我們將上述兩個向量合併形成乙個2*2的矩陣,當前矩陣的行列式就等於這兩台向量所圍成的平行四邊形的面積,三角形的面積就是當前平行四邊形面積的一半。

| x1 x2|

| y1 y2|

假如兩個向量分別為(0, 1) (2, 1), 那麼這兩個向量形成的矩陣的行列式為2*1-1*0 , 結果等於2,也就是當前平行四邊形的面積,因此三角形的面積就是1。

當我們知道三角形的三個點之後,我們就可以將其中的兩條邊的向量求出來,然後根據這兩條向量直接求出三角形的面積。化簡後公式如下:

三角形頂點:(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)

面積公式:s=(1/2)*(x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2)

**如下:

#include

#include

using

namespace std;

//s=(1/2)*(x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2)

intmain()

#include

#include

using

namespace std;

intmain()

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