287 尋找重複數

287. 尋找重複數

給定乙個包含n + 1個整數的陣列nums，其數字都在1到n之間（包括1和n），可知至少存在乙個重複的整數。

假設nums只有乙個重複的整數，找出這個重複的數。

示例 1：

輸入：nums = [1,3,4,2,2]

輸出：2

輸入：nums = [3,1,3,4,2]

輸出：3

輸入：nums = [1,1]

輸出：1

輸入：nums = [1,1,2]

輸出：1

logn

)o(nlogn)

o(nlog

n)（排序），會修改元素組，不滿足高階要求。

不難想到用乙個雜湊表set存元素，即遍歷一遍陣列，元素都存入雜湊表，當出現重複的時候就是答案。時間複雜度o(n

)o(n)

o(n)

,空間複雜度o(n

)o(n)

o(n)

,空間複雜度不滿足條件高階要求。

常見的一種方法就是遍歷一遍陣列，讓陣列中的元素與下標一一對應，如nums[1] = 1,nums[2] = 2，即讓nums[i] = nums[nums[i]],0~n共有n+1個下標，但是數字是1~n,故有乙個下標對應的位置需要存兩個數，這個數就是重複的，當然這也改變了原陣列，不符合高階要求。不改變原陣列的話，也可以開闢乙個新陣列，用於計數，即遍歷一次陣列，temp[nums[i]]++,之後遍歷一次temp陣列，temp[i] > 1的i就是重複的數字,但不符合常量級 o(1

)o(1)

o(1)

的額外空間。

排除上述常見方法後，總算想到殺手鐗，二分演算法了。

注意：分的區間是數的範圍，而不是索引的範圍，如果在這個範圍的數字個數大於區間長度，那麼這個區間內一定有數字重複了。繼續對該區間進行劃分，直到區間長度為1為止。

時間複雜度：分治法為o(l

ogn)

o(logn)

o(logn

)，每次都要統計區間範圍內的數字，複雜度為o(n

)o(n)

o(n)

,所以總的複雜度為o(n

logn

)o(nlogn)

o(nlogn)。

class

solution
else
}return left;
//實際上最後返回left還是right都可以，因為他們最後相等
287 尋找重複數
給定乙個包含 n 1 個整數的陣列 nums，其數字都在 1 到 n 之間 包括 1 和 n 可知至少存在乙個重複的整數。假設只有乙個重複的整數，找出這個重複的數。示例 1 輸入 1,3,4,2,2 輸出 2 示例 2 輸入 3,1,3,4,2 輸出 3 說明 不能更改原陣列 假設陣列是唯讀的 只能...
287 尋找重複數
給定乙個包含 n 1 個整數的陣列 nums，其數字都在 1 到 n 之間 包括 1 和 n 可知至少存在乙個重複的整數。假設只有乙個重複的整數，找出這個重複的數。示例 1 輸入 1,3,4,2,2 輸出 2示例 2 輸入 3,1,3,4,2 輸出 3說明 不能更改原陣列 假設陣列是唯讀的 只能使用...
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287.尋找重複數 給定乙個包含 n 1 個整數的陣列 nums，其數字都在 1 到 n 之間 包括 1 和 n 可知至少存在乙個重複的整數。假設只有乙個重複的整數，找出這個重複的數。示例 1 輸入 1,3,4,2,2 輸出 2 示例 2 輸入 3,1,3,4,2 輸出 3 說明 不能更改原陣列 假...