2021寒假集訓Part 1

鞏固演算法筆記第四章

2021寒假集訓part 1

2021-01-24 25 26

題單由此進！！！

以下只記錄個人覺得有意思的

1 p1177 【模板】快速排序

#
include
using namespace std;
int n,a[
1000001];
void
qsort
(int l,
int r)
//應用二分思想
}while
(i<=j)
;//這裡注意要有=
if(lqsort
(l,j)
;//遞迴搜尋左半部分
if(iqsort
(i,r)
;//遞迴搜尋右半部分
}int
main()

理解後自己盲打的** 也過oj了

#
include
int a[
10010];
int n;
void
qsort
(int l,
int r)
while
(a[j]
>mid)
if(i<=j)}if
(lif(i}int
main()
qsort(1
,n);
for(
int i=
1;i<=n;i++
)return0;
}

感覺相對於書上的快速排序如上的快排會快一點因為他是從兩頭判斷而傳統的是從一頭判斷不滿足條件後再互換值效率明顯低另外注意遞迴注意遞迴注意遞迴重要的事情說三遍！！！

2 p1012 [noip1998 提高組] 拼數

#
include
#include
#include
#include
using namespace std;
string a[25]
;bool cmp
(string a,string b)
intmain()
sort
(a,a+n,cmp)
;for
(int i=
0;i)return0;
}

此題題意就是把開頭數字大的數字放前面比如『12345』與『9』『9』應該放前面但是對於321 與32

顯然32應該放前面此時應該想到string 利用string的加法直接可比較即

bool cmp
(string a,string b)

簡單暴力！

3 p1036 [noip2002 普及組] 選數

#
include
#include
using namespace std;
bool isprime
(int a)
int n,k;
int a[25]
;long
long ans;
void
dfs(
int m,
int sum,
int startx)
for(
int i = startx; i < n; i++
)dfs
(m +
1, sum + a[i]
, i +1)
;//遞迴
//步數要加一，和也要加
//公升序起始值要變成i+1,以免算重
return
;//這乙個步驟下，所有的都列舉完了
//直接返回去
}int
main()

自己再重新敲一遍

#
include
int a[25]
,ans=
0,n,k;
bool isprime
(int x)
for(
int i=
2;i*i<=x;i++)}
return true;
}voids(
int m,
int sum,
int up)
}for
(int i=up;i)return;}
intmain()
s(0,
0,0)
;printf
("%d"
,ans)
;return0;
}

感覺遞迴還是難啊~

4 p1024 [noip2001 提高組] 一元三次方程求解

#
include
double a,b,c,d;
doublef(
double x)
intmain()
if(x1*x2<0)
else
}printf
("%.2f "
,mid)
; s++;}
if(s==3)
}return0;
}

談幾點

函式一定要是double型自己被坑了深有感觸不要隨手就int型

類似這種求解題一定要判斷端點且只判斷左端點或者右端點避免重複

確定精確度的時候可利用 l r 確定不一定非要用f（x）確定

5 p2043 質因子分解

#
include
int a[
10010];
intmain()
}}for(
int i=
2;i<=n;i++)}
return0;
}

以上暴力寫法網上看到很多人判斷是否是素數進行處理後再找因子 **冗長用以上暴力寫法思路明了但是會做許多無用功因此可以改進插入對i2是否是素數的判斷以提前跳出迴圈改進後暴力寫法如下

#
include
int a[
10010];
bool isprime
(int x)
for(
int i=
2;i*i<=x;i++)}
return true;
}int
main()
if(isprime
(i2))}
}for
(int i=
2;i<=n;i++)}
return0;
}

同樣ac

6 cf909a generate login

#
include
#include
intmain()
else
}printf
("%c"
,b[0])
;return0;
}

實現不難主要學習一下貪心的思路

我們首先先輸出第乙個串的第乙個字元，因為要求非空。我們注意到無論如何，第二個串只需要乙個字元即可，因為長度短的串字典序小。如果加上第二個字元一定會使字典序更大。

例如：***xp字典序比***x大。無論***x後面加上什麼字元，字典序都比原串大。

然後我們每次判斷，如果第乙個串中的剩餘的當前字元仍然比第二個串的首字元小，那麼總字典序肯定也比直接加上後乙個串的長度小。當我們發現乙個串中字元字典序\ge≥第二個串的首字元，那麼我們直接輸出第二個串首字元，然後結束程式即可。

7 p1116 車廂重組

兩種思路

第一種思路即為氣泡排序

#
include
int a[
10010];
intmain()
for(
int i=
1;i<=n-
1;i++)}
}printf
("%d"
,ans)
;return0;
}

第二種思路為迭代

只是迭代去計算每個數字前有幾個數字比它大，這意味著它必須要移動幾次。

#
include
using namespace std;
int n, sum;
intmain()

願每次回憶，對生活都不感到負疚。——郭小川

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