在記憶體中，小數是以指數形式存在的。float、double 在記憶體中的形式如下所示：
小數在被儲存到記憶體前，首先轉換為下面的形式：
a × 2 n
其中 a 為尾數，是二進位制形式，且 1 ≤ a ＜ 2；n 為指數，是十進位制形式。
例如對於 19.625，整數部分的二進位制形式為：
19 = 1×24 + 0×23 + 0×22 + 1×21 + 1×20 = 10011
小數部分的二進位制形式為：
0.625 = 1×2-1 + 0×2-2 + 1×2-3 = 101
將整數部分和小數部分合併在一起：
19.625 = 10011.101
再將小數點向左移動4位：
19.625 = 10011.101 = 1.0011101×24
此時尾數為 1.0011101，指數為 4。
所有的小數被轉換成指數形式後，尾數的整數部分都為1，無需在記憶體中提現出來，所以乾脆將其截去，只把小數點後面的二進位制放入記憶體中的尾數部分（23bits）。對於 1.0011101，尾數部分就是 0011101。
c語言把整數作為定點數，而把小數作為浮點數。定點數必須轉換為補碼再寫入記憶體，浮點數沒有這個過程，直接寫入原碼。小數被轉換成指數形式後，指數有正有負，在記憶體中不但要能表現其值，還要能表現其正負。而指數是以原碼形式儲存的，沒有符號位，所以要設計乙個巧妙的辦法來區分正負。
對於 float，指數占用8bits，能表示從 0~255 的值，取其中間值 127，指數在寫入記憶體前先加上127，讀取時再減去127，正數負數就顯而易見了。19.625 轉換後的指數為 4，4+127 = 131 = 1000 0011。
綜上所述，float 型別的 19.625 在記憶體中的值為：0 - 10000011 - 001 1101 0000 0000 0000 0000。
下面我們使用**來驗證一下：
#include#include
int main()
fp_single;
float a = 19.625;
fp_single* p = (fp_single*)&a;
printf("%d, %#x, %#x\n", p->nsign, p->nexponent-127, p->nmantissa);
system("pause");
return 0;
}執行結果：
0, 0x4, 0x1d0000
c語言不能直接輸出二進位制形式，一般輸出十六進製制即可，十六進製制能夠很方便地轉換成二進位制。精度指測量值與真實值的接近程度，在c語言中表現為輸出值和真實值的接近程度。
float 和 double 的精度是由尾數的位數決定。記憶體中的尾數只儲存了小數點後面的部分，其整數部分始終是乙個隱含著的「1「，它是不變的，不會對精度造成影響。
float：2^23 = 8388608，一共七位，這意味著最多能有7位有效數字，但絕對能保證的為6位，也即 float 的精度為 6~7 位有效數字。
double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double 的精度為 15~16 位。
float 和 double 在記憶體中的指數和尾數的位數都是有限的，小數過大或過小都會發生溢位。float 的取值範圍為 -2^128 ~ +2^128，也即 -3.40e+38 ~ +3.40e+38；double 的取值範圍為 -2^1024 ~ +2^1024，也即 -1.79e+308 ~ +1.79e+308。
當小數的尾數部分過長時，多出的位數就會被直接截去，這時儲存的就不是小數的真實值，而是乙個近似值。在《c語言中的浮點數（float,double）》一節的示例中，我們看到 128.101 的輸出結果就是乙個近似值。
128.101 轉換成二進位制為 10000000.0001100111011011001000101101，向左移動7位後為 1.00000000001100111011011001000101101，由此可見，尾數部分為 000 0000 0001 1001 1101 1011 001000101101，將多出的二進位制截去後為 000 0000 0001 1001 1101 1011。下面的**有力地證明了這一點：
#include#include
int main()
fp_single;
float a = 128.101f;
fp_single* p = (fp_single*)&a;
printf("%f\n", a);
printf("%d, %#x, %#x\n", p->nsign, p->nexponent-127, p->nmantissa);
system("pause");
return 0;
}執行結果：
128.100998
0, 0x7, 0x19db
最後對 float 和 double 做一下總結：
型別說明符
位元數（位元組數）
有效數字
數的範圍
float
32(4)
6~7-3.40e+38 ~ +3.40e+38
double
64(8)
15~16
-1.79e+308 ~ +1.79e+308
float double 的儲存方式
float 和 double 的表示法 都是二進位制的科學表示法 mantissa 2 exponent mantissa 尾數，exponent 指數，均使用二進位制表示 float 浮點型 在記憶體中佔4個位元組 byte 即32位 bit 儲存方式如下 1 bit 符號位 8 bit 指數字 ...
float，double在記憶體中的儲存方式
將17.625換算成 float型。首先，將17.625換算成二進位制位 10001.101 0.625 0.5 0.125,0.5即 1 2,0.125即 1 8 如果不會將小數部分轉換成二進位制，請參考其他書籍。再將 10001.101 向右移，直到小數點前只剩一位 成了 1.0001101 x...
用float double作為中轉型別的「雷區」
n由於lua用double作為number型別的底層資料中轉型別。而實際應用中多以int型別作為函式呼叫的引數 特別是c實現的api 因而，double int unsigend int之間的數值轉換在接入lua的專案中應用十分廣泛。實際專案發現，double int unsigend int之間的...