素數就是質數，乙個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能整除其他自然數的數叫做質數，即素數；否則稱為合數。
1、在乙個大於1的數a和它的2倍之間必存在至少乙個素數。乙個偶數可以寫成兩個合數之和，其中每乙個合數都最多只有9個質因數。(挪威數學家布朗，2023年)
2、乙個偶數必定可以寫成乙個質數加上乙個合成數，其中合數的因子個數有上界。(瑞尼，2023年)
3、乙個偶數必定可以寫成乙個質數加上乙個最多由5個因子所組成的合成數。
4、乙個充分大偶數必定可以寫成乙個素數加上乙個最多由2個質因子所組成的合成數。
1、素性檢測一般用於數學或者加密學領域。用一定的演算法來確定輸入數是否是素數。不同於整數分解，素性測試一般不能得到輸入數的素數因子，只說明輸入數是否是素數。大整數的分解是乙個計算難題，而素性測試是相對更為容易(其執行時間是輸入數字大小的多項式關係)。
2、素性測試通常是概率測試(不能給出100%正確結果)。這些測試使用除輸入數之外，從一些樣本空間隨機出去的數；通常，隨機素性測試絕不會把素數誤判為合數，但它有可能為把乙個合數誤判為素數。
3、數被利用在密碼學上，所謂的公鑰就是將想要傳遞的資訊在編碼時加入質數，編碼之後傳送給收信人，任何人收到此資訊後，若沒有此收信人所擁有的金鑰，則解密的過程中(實為尋找素數的過程)，將會因為找質數的過程(分解質因數)過久，使即使取得資訊也會無意義。
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