第三週學習總結

2021-10-18 12:17:50 字數 2564 閱讀 3233

一、二叉樹的定義

把滿足以下兩個條件的樹形結構叫做二叉樹

(1)每個節點的度都步大於2;

(2)每個節點的孩子節點次序不能任意顛倒。

所以,乙個二叉樹的每個節點只能含有0、1或者2個孩子,而且每個孩子有左右之分,位於左邊的交左孩子,位於右邊的叫右孩子。

二、樹的遍歷

二叉樹的遍歷分成三種,按照根節點的訪問先後分為:

一、定義 (什麼是遞迴?)

遞迴是指在函式的定義中使用函式自身的方法。實際上,遞迴,顧名思義,其包含了兩個意思:遞 和 歸,

二、 遞迴的兩個必要條件

1、存在限制條件,當滿足這個條件時,遞迴便不再繼續。

2、每次遞迴呼叫之後越來越接近這個限制條件。

三、舉例理解

遞迴和非遞迴分別實現求第n個斐波那契數。

斐波納契數列又稱**分割數列,指的是這樣乙個數列:1、1、2、3、5、8、13、21、……

在數學上,斐波納契數列以如下被以遞迴的方法定義:

//f0=0,f1=1,fn=f(n-1)+f(n-2)(n>=2,n∈n*)。

遞迴實現斐波那契數

#define _crt_secure_no_warnings

#include #include int fibonacci(int n)

else }

int main()

不用遞迴實現斐波那契數

#define _crt_secure_no_warnings

#include #include int fibonacci(int n)

for(i = 3; i <= n; i++)

return result;

}int main()

一、用法

1、sort函式可以三個引數也可以兩個引數,必須的標頭檔案#include < algorithm>和using namespace std;

2、它使用的排序方法是類似於快排的方法,時間複雜度為n*log2(n)

3、sort函式有三個引數:(第三個引數可不寫)

(1)第乙個是要排序的陣列的起始位址。

(2)第二個是結束的位址(最後一位要排序的位址)

(3)第三個引數是排序的方法,可以是從大到小也可是從小到大,還可以不寫第三個引數,此時預設的排序方法是從小到大排序。

eg:數的排序

#include#include#include#includeusing namespace std;

bool cmp(int a,int b)///實現從大到小排序的比較函式

int main()

; sort(arr,arr+10,cmp);

for(i=0;i<10;i++)

cout

一、深度優先搜尋遍歷

1、從頂點v出發深度遍歷圖g的演算法

① 訪問v

② 依次從頂點v未被訪問的鄰接點出發深度遍歷。

2、dfs演算法最大特色就在於其遞迴特性,使得演算法**簡潔。但也由於遞迴使得演算法難以理解,一定要學好遞迴!!!!!

3、框架

#include#include#includeusing namespace std;

const int maxn=100;

bool vst[maxn][maxn]; // 訪問標記

int map[maxn][maxn]; // 座標範圍

int dir[4][2]=; // 方向向量,(x,y)周圍的四個方向

bool checkedge(int x,int y) // 邊界條件和約束條件的判斷

void dfs(int x,int y)

for(int i=0;i<4;i++)

return; // 沒有下層搜尋節點,回溯

}int main()

二、廣度優先搜尋遍歷

1、從頂點v出發遍歷圖g的演算法買描述如下:

①訪問v

②假設最近一層的訪問頂點依次為vi1,vi2,vi3…vik,則依次訪問vi1,vi2,vi3…vik的未被訪問的鄰接點

③重複②知道沒有未被訪問的鄰接點為止

2、bfs演算法其實就是一種層次遍歷演算法。從演算法描述可以看到該演算法要用到佇列這一資料結構。

3、框架

#include#include#include#includeusing namespace std;

const int maxn=100;

bool vst[maxn][maxn]; // 訪問標記

int dir[4][2]=; // 方向向量

struct state // bfs 佇列中的狀態資料結構

;state a[maxn];

bool checkstate(state s) // 約束條件檢驗

void bfs(state st)

for(int i=0;i<4;i++)

}q.pop(); // 隊首元素出隊

} return;

}int main()

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