2021牛客寒假演算法基礎集訓營1 B 括號

題目：括號

description

請你構造乙個非空的括號字串，包含正好 k 個不同合法括號對。

所謂括號字串，是指由』(『和』)'這兩種字元構成的字串。

要求構造的字串長度不超過100000。

input

乙個整數 k。

0=< k <=109

乙個僅包含左右括號字串，其中有 kk 個合法的括號對。如果有多種構造方法，輸出任意一種合法方案即可。

input

假設字串陣列下標從 1 開始，則 (1,2), (1,4), (3,4) 共計 3 個合法括號對

當然，"()))" 也是一種合法的構造

可以大膽的去猜想需要乙個對k開方的操作。

我們可以知道，用有限的括號字元，去構造盡量多的合法括號對。需要構造成下面這種形式：

((()))

(()))

這種形式：合法括號對數 = 左括號數 x 右括號數

是規整的，層層巢狀的，而不是這種：(()()())

對k開方，l = sqrt(k);r = l;得到乙個規整的括號字串，再進行修改。

缺少的合法括號對數 x = k - l * r

當 x >= r，則r++。

此時 缺少的合法括號對數 必定 小於 r。

再在右括號裡，找到乙個合適的位置插入乙個左括號，補全缺少的合法括號對數，即可。

例：

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