手撕LRU演算法

lru是least recently used的縮寫，即最近最少使用，是一種常用的頁面置換演算法，選擇最久未使用的頁面予以淘汰。

lru是一種快取淘汰策略，它認為最近使用的資料就是有用的，最久沒使用的資料就是沒用的，所以在當容量滿了之後，會先淘汰掉最久沒使用的資料，騰出空間來放新資料。

leetcode的146題就要求我們設計這樣乙個類，要求我們在o(1)時間複雜度內完成。

根據lru的定義，我們總結出lru的操作規則：

在使用資料（get/put）後，那麼該資料就是最近使用的。

當容量滿了之後，要刪除掉最久沒使用的資料。

根據上面的規則，我們設計的cache應該滿足以下要求：

保證新增的資料有時序，即能夠體現他們加入的時間順序，來區分最近使用和最久未使用的

可以在cache中快速查詢某個key是否存在，並獲取對應的value

在需要刪除時，可以在cache快速找到某個key，對其進行快速刪除

每次訪問某個key時，要將其提公升為最近使用的，那麼就需要改變其在cache裡的存放位置，也就是說cache需要能在任意位置快速插入和刪除

那麼什麼資料結構符合上述條件？雜湊表支援快速查詢，但其資料存放無順序；鍊錶存放資料有順序，支援快速插入和刪除，但其查詢效率低。因此把他兩結合起來，就有了linkedhashmap（雜湊鍊錶）。

lru快取的核心資料結構就是雜湊鍊錶，雙向鍊錶和雜湊表的結合體。

我們使用雙向鍊錶來存放資料，以保持其加入順序；通過雜湊表來儲存key到鍊錶節點的對映，以支援快速查詢和刪除。

那麼如何區分資料是最近使用還是最久未使用的呢？我們每次在新增資料時可以把資料新增到鍊錶尾部，每次在訪問資料（get/put已有key）時把該資料移動到鍊錶尾部。這樣的話鍊錶尾部節點就是最近使用的資料，鍊錶頭部就是最久沒使用的，當容量滿了之後，就刪除鍊錶的頭部節點即可。

接下來我們就要實現自己的資料結構了，手寫乙個雙向鍊錶，使用內建的hashmap。

其實我們的雙向鍊錶只要滿足上述操作要求即可，不需要太多的功能。那麼需要哪幾個操作呢？

新增資料到鍊錶尾部（新增新資料時、提公升資料為最近使用時）

對給定節點進行刪除（提公升資料為最近使用時需要移動節點）

移除頭部節點（容量滿了之後，要刪除最久未使用的節點）

我們可以在煉表裡新增兩個節點：head/tail節點，分別用來做鍊錶頭部和尾部，這兩個是啞結點，這樣在運算元據時會更加方便，在鍊錶頭部和尾部操作時不需要做特殊處理。

/**
* 雙向鍊錶節點
*/class
dlnode
public
dlnode
(int key,
int val)
}/**
* 雙向鍊錶
*/class
doublelink
// 在鍊錶尾部插入節點
dlnode addlast
(dlnode x)
// 移除煉表裡的節點，可以看到**很簡介，這也是為什麼使用雙向鍊錶的原因
public dlnode remove
(dlnode node)
// 移除第乙個節點
public dlnode removefirst()
}

雙向鍊錶就設計完成了。接下來我們來看如何結合hashmap完成cache的操作。

get是對節點進行訪問的過程，故需要將其變為最近使用的。

若該key不存在，返回-1

該key存在，將其變成最近使用的，即移動到鍊錶尾部

返回該key對應的value

我們先把邏輯結構寫出來，再慢慢去填充。

public
intget
(int key)

可以看到，get操作並不複雜，主要是如何實現upgraderecently()，即把該節點移動到鍊錶尾部。操作也很簡單：

在map中快速找到該節點

在鍊錶中對該節點進行刪除

將該節點新增到鍊錶尾部

void
upgraderecently
(int key)

put就稍微複雜點。有以下操作：

put時若該key已存在，則表示該節點被訪問了，需要將其變成最近使用的，同時要更新key對應的value；

若key不存在，則先判斷當前鍊錶長度是否等於容量大小，等於的話需要先淘汰節點，騰出空間後才能新增新資料。我們要淘汰的是鍊錶的第乙個節點。

把新新增的key和value，作為最近使用的資料，即新增到鍊錶尾部。

接下來我們同樣先把基本邏輯結構寫出來：

public
void
put(
int key,
int value)
//如果超過容量則需要先刪除最久未使用的節點
if(map.
size()
>=capacity)
addrecently
(key,value)
;}

upgraderecently()我們上面已經說過了。接下來我們看移除最久未使用的節點：

很簡單，移除第乙個節點

在map裡移除該節點的對映

void
removeleastused()

再來看看如何新增新節點addrecently：

因為新節點就是我們最近使用的，所以把它新增到鍊錶尾部

注意要在map裡新增key對節點的對映

void
addrecently
(int key,
int val)

完整**：

class
lrucache
public
dlnode
(int key,
int val)
}class
doublelink
dlnode addlast
(dlnode x)
public dlnode remove
(dlnode node)
public dlnode removefirst()
} hashmap
map =
newhashmap
<
>()
; doublelink doublelink;
int capacity =1;
public
lrucache
(int capacity)
//提公升節點到鍊錶尾部，表示是最近使用的
public
intget
(int key)
public
void
put(
int key,
int value)
//如果超過容量則需要先刪除最久未使用的節點
if(map.
size()
>=capacity)
addrecently
(key,value);}
void
upgraderecently
(int key)
void
addrecently
(int key,
int val)
void
removeleastused()
}/**
* your lrucache object will be instantiated and called as such:
* lrucache obj = new lrucache(capacity);
* int param_1 = obj.get(key);
* obj.put(key,value);
*/

至此，lru演算法已經完成了，且操作都是常數級時間複雜度o(1)。其實lru的邏輯並不難理解，其核心資料結構是雜湊鍊錶，一種能進行快速查詢、刪除，保持key新增順序的雜湊表。注意在get和put的邏輯處理即可。

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