Tire樹（字典樹）

trie樹，即字典樹，又稱單詞查詢樹或鍵樹，是一種樹形結構，是一種雜湊樹的變種。典型應用是用於統計和排序大量的字串（但不僅限於字串），所以經常被搜尋引擎系統用於文字詞頻統計。它的優點是：最大限度地減少無謂的字串比較，查詢效率比雜湊表高。

trie的核心思想是空間換時間。利用字串的公共字首來降低查詢時間的開銷以達到提高效率的目的。

它有3個基本性質：

舉個在網上流傳頗廣的例子，如下：

題目：給你100000個長度不超過10的單詞。對於每乙個單詞，我們要判斷他出沒出現過，如果出現了，求第一次出現在第幾個位置。

分析：這題當然可以用hash來解決，但是本文重點介紹的是trie樹，因為在某些方面它的用途更大。比如說對於某乙個單詞，我們要詢問它的字首是否出現過。這樣hash就不好搞了，而用trie還是很簡單。

現在回到例子中，如果我們用最傻的方法，對於每乙個單詞，我們都要去查詢它前面的單詞中是否有它。那麼這個演算法的複雜度就是o(n^2)。顯然對於100000的範圍難以接受。現在我們換個思路想。假設我要查詢的單詞是abcd，那麼在他前面的單詞中，以b，c，d，f之類開頭的我顯然不必考慮。而只要找以a開頭的中是否存在abcd就可以了。同樣的，在以a開頭中的單詞中，我們只要考慮以b作為第二個字母的，一次次縮小範圍和提高針對性，這樣乙個樹的模型就漸漸清晰了。

好比假設有b，abc，abd，bcd，abcd，efg，hii 這6個單詞，我們構建的樹就是如下圖這樣的：

當時第一次看到這幅圖的時候，便立馬感到此樹之不凡構造了。單單從上幅圖便可窺知一二，好比大海搜人，立馬就能確定東南西北中的到底哪個方位，如此迅速縮小查詢的範圍和提高查詢的針對性，不失為一創舉。

ok，如上圖所示，對於每乙個節點，從根遍歷到他的過程就是乙個單詞，如果這個節點被標記為紅色，就表示這個單詞存在，否則不存在。

那麼，對於乙個單詞，我只要順著他從根走到對應的節點，再看這個節點是否被標記為紅色就可以知道它是否出現過了。把這個節點標記為紅色，就相當於插入了這個單詞。

這樣一來我們查詢和插入可以一起完成（重點體會這個查詢和插入是如何一起完成的，稍後，下文具體解釋），所用時間僅僅為單詞長度，在這乙個樣例，便是10。

我們可以看到，trie樹每一層的節點數是26^i級別的。所以為了節省空間。我們用動態鍊錶，或者用陣列來模擬動態。空間的花費，不會超過單詞數×單詞長度。

#define max 26
typedef
struct trie trie;

node是表示每層有多少種類的數，如果只是小寫字母，則26即可，若改為大小寫字母，則是52，若再加上數字，則是62了，這裡根據題意來確定。

v可以表示乙個字典樹到此有多少相同字首的數目，或者表示乙個單詞的結束。這裡根據需要應當學會自由變化。

int
bulid_trie
(trie *
*root,
const
char
*str)
trie *p =
*root;
slen =
strlen
(str)
;for
(i =
0; i < slen; i ++
) p = p->node[index]
; p->v ++;}
return0;
}

int
find_trie
(trie *root,
const
char
*str)
return p->v;
}

#include
#include
#include 
#define max 26
typedef
struct trie trie;
trie *root; 
trie *
create_node()
else
return
null
;return node;
}int
bulid_trie
(trie *
*root,
const
char
*str)
trie *p =
*root;
slen =
strlen
(str)
;for
(i =
0; i < slen; i ++
) p = p->node[index]
; p->v ++;}
return0;
}int
find_trie
(trie *root,
const
char
*str)
return p->v;
}int
free_trie
(trie *root)
free
(root);}
return0;
}int
main()
;for
(i =
0; i <
6; i ++
)int v =
find_trie
(root,
"abc");
printf
(">>>>v: %d\n"
, v)
;free
(root)
;return0;
}

Tire樹（字典樹）

Tire樹（字典樹）的基本操作

海量資料處理之Tire樹（字典樹）

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Tire樹（字典樹）

Tire樹（字典樹）的基本操作

海量資料處理之Tire樹（字典樹）

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