線性篩高階 三 求N的因子個數

演算法思路

首先先完成線性篩函式,然後改寫

#define max_n 1000

int prime[max_n +5]
=;void
init()
for(
int j =
1; j <= prime[0]
; j++)}
return
;}

那對於乙個合數能寫出兩個不互素因數積的情況呢(例如: 12 = 2 * 6 // 2 和 6 不互素) 對於這樣的情況, 我們可以證明 :

我們可以把m (12的合數因子6)寫成對於互素因子的乘積, m * p 等於 n . 我們發現 12 的最小素因子的2次冪比 合數因子6的最小素因子的冪次多1 .也就是說 12 是6再乘上6的最小素因子來的. **因此我們可以定義乙個cnt[i]用來記錄最小素因子的冪次

#define max_n 1000

int fac[max_n +5]
;//用來儲存數字i的因數個數
int cnt[max_n +5]
;//用來儲存數字i最小素因子的冪次
int prime[max_n +5]
=;void
init()
for(
int j =
1; j <= prime[0]
; j++
)else}}
return
;}

思考: 如何利用線性篩框架解決因子和問題,例如 : 4的因子有1,2,4.因此4的因子和為7;

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