ACWing 1018 最低通行費

2021-10-19 05:36:01 字數 1203 閱讀 4500

給定乙個n×n

n\times n

n×n的網格a

aa,從左上角進,右下角出,要穿越2n−

12n-1

2n−1

個方格,問最小路徑和。

輸入格式:

第一行是乙個整數,表示正方形的寬度n

nn。後面n

nn行,每行n

nn個不大於100

10010

0的整數。

輸出格式:

輸出乙個整數,表示最小路徑和。

資料範圍:

n

≤100

n\le 100

n≤100

穿越2 n−

12n-1

2n−1

個方格相當於走2n−

22n-2

2n−2

步,所以必須是向下走n−1

n-1n−

1步,並且向右走n−1

n-1n−

1步,也就是說每步必須只能向右或者向下走。設f[i

][j]

f[i][j]

f[i][j

]是走到(i,

j)

(i,j)

(i,j

)這個方格為止得到的最小路徑和,則有f[i

][j]

=a[i

][j]

+min

⁡f[i][j]=a[i][j]+\min\

f[i][j

]=a[

i][j

]+min初始條件f[1

][1]

=a[1

][1]

f[1][1]=a[1][1]

f[1][1

]=a[

1][1

]。**如下:

#include

using

namespace std;

const

int n =

110, inf =

1<<30;

int f[n]

[n], w[n]

[n];

intmain()

} cout << f[n]

[n]<< endl;

return0;

}

時空複雜度o(n

2)

o(n^2)

o(n2)。

最低通行費

描述 乙個商人穿過乙個 n n 的正方形的網格,去參加乙個非常重要的商務活動。他要從網格的左上角進,右下角出。每穿越中間1個小方格,都要花費1個單位時間。商人必須在 2n 1 個單位時間穿越出去。而在經過中間的每個小方格時,都需要繳納一定的費用。這個商人期望在規定時間內用最少費用穿越出去。請問至少需...

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