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大家一定聽過麥克勞林級數吧，其實就是x=0處的泰勒展開式，我們知道，要想兩隻曲線重合得越多，就要使它們的n階導數越接近，於是我們就可以利用這乙個點，近似求這點附近的所有點了，那麼泰勒展開式怎麼求呢？
我們以sinx為例，令它的麥克勞林級數是f(x),則它的麥克勞林級數f(x)=x-(x＾3)/6+(x＾5)/120+……+[(-1)＾(n+1)]*[x＾(2n-1)]/(2n-1)!
接下來我們要驗證這兩個函式圖象在x=0附近近似重合，只需驗證這兩條曲線的導數在x=0處的極限，也就是任意階導數在x=0處的極限相等,
lim sinx=limf(x)=0,
lim cosx=limf'(x)=1
lim (-sinx)=limf''(x)=0
lim(-cosx)=limf'''(x)=-1
這樣，在x=0附近的所有點，都能用麥克勞林級數表示
接下來看看cosx在x=π處的泰勒級數f(x),我們知道cosπ=-1，於是我們要使
我們要將其表示成-1+ax+bx＾2+cx＾3+…的形式，但是當x→π的時候其值為-1+aπ＾2+cπ＾3+…極限並不是-1，於是，為了讓其等於-1,我們只能將其表示成(x-π)的形式，這樣x=π時不就約去了嗎，這樣使各導數在x→π的極限相等，就可以等於導數在x=π時的值相等，這樣就可以利用這個相等的值，求它的原函式(一導對一項原則，例如二階導數是2，則它的二次原函式也應選只有一項的那個原函式，即2對應(x-x₀)＾2而不是(x-x₀)＾2+c,否則就多了一項了)，再將這些函式相加，不就是泰勤展開式嗎，例如二階導數-cosπ=1，即f''(π)=1，即f''(π)一項為1，其餘各項(x-π)項是0,將這個函式求兩次原函式，不就是這一項的值嗎？令z=(x-π),則這一項就是(z＾2)/2,再用x-π表示，這一項不就出來了嗎？
其餘各項都是這樣算的。
泰勒級數適用條件:該函式是解析函式且可無限求導。
接下來就是等價無窮小，它其實就是泰勒展開式中最小的一項，我們在求x=0處的等價無窮小時，有個前提就是必須能過點(0，0)，不過點(0,0)怎麼辦呢，就是想辦法讓它過(0，0)，例如sin(1/x)我們可以令z=1/x,令其等於sinz，而sin0=0,它不就過(0,0)了嗎。像sin(1/x)無泰勒級數(在x=0不解析)但它卻有等價無窮小，類似的還有很多，我們不能求它們的泰勒級數，只能求它們的洛朗級數。
泰勒級數還有乙個重要意義，它聯絡了指數函式與三角函式，得出了著名的尤拉公式，有興趣的同學可以試試推導一下噢，切記用上i＾2=-1，可以用它替換i＾2項噢，公式如下:
上式中令x=π，得到如下公式
即e＾(iπ)+1=0,這個公式也稱尤拉公式，它聯絡了數學中的「五朵金花」，即0，1，i，π，e這五朵金花，這個公式在數學界是個十分重要的公式，它將複數擴充到了指數函式的領域
泰勒級數 牛頓迭代公式 最簡單的C語言求根號的值
無意間在csdn上看見一哥們討論tecent的兩道面試題，其中一道題目就是求根號2的值，並且保留指點的小數字。我想我一定是不能進tecent了，並且我一定是乙個數學小白，不，就是乙個小白。查了一些資料。mark一下先.泰勒級數 泰勒級數的冥級數如下所示 取前面兩項等於0得 f a f a x a 0...
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c語言中利用陣列存放函式指標,增加函式使用的靈活性。使用時只需提供陣列索引，即可呼叫不同函式。預備知識 1 指向函式的指標 乙個函式在編譯時被分配乙個入口位址，這個位址就被稱為函式的指標。例如 int max int,int 宣告函式，比較兩數大小 int p 宣告指向函式的指標變數 p max 將...