排序演算法總結 插入 歸併 快排

void

selectionsort
(int arr,
int n)
}swap
(arr[minidx]
,arr[times]);
times++;}
}

// 基礎版

void
insertionsort
(int arr,
int n)}}
// 優化版
// 減少不斷交換中的重複賦值
void
insertionsort
(int arr,
int n)
arr[j]
=temp;
}}

缺點是多使用o(n)個儲存空間

自頂向下的歸併排序

// 遞迴實現歸併排序

void
mergesort
(int arr,
int n)
// 自頂向下
// 基礎版
void
__mergesort
(int arr,
int l,
int r)
// 優化版
void
__mergesort
(int arr,
int l,
int r)
int mid=
(l+r)/2
;__mergesort
(arr, l, mid)
;__mergesort
(arr, mid+
1, r)
;// 優化2：只有arr[mid]>arr[mid+1]，才歸併
// 對於近乎有序的陣列非常有效
if(arr[mid]
>arr[mid+1]
)__merge
(arr, l, mid, r);}
// 將arr[l, mid]和arr[mid+1, r]兩部分歸併
void
__merge
(int arr,
int l,
int mid,
int r)
else
if(j>r)
else
if(temp[i-l]
)else
}delete
temp;
}

// 自底向上實現歸併排序

void
mergesortbu
(int arr,
int n)
}}

缺點：對於近乎有序的陣列，時間複雜度會退化為o(n^2)，因為每次選最左邊的元素作為標定點，導致分成的partition兩部分陣列長度差異較大，以此類推時間消耗巨大。

解決辦法：隨機選擇陣列中的元素作為標定點

void

quicksort
(t arr,
int n)
// 對arr[l,r]部分進行快速排序
void
__quicksort
(t arr,
int l,
int r)
// 小規模陣列用插入排序
if(r-l<=15)
int mid=
_partition
(arr, l, r)
;__quicksort
(arr, l, mid-1)
;__quicksort
(arr, mid+
1, r);}
// 返回j，使得arr[l,j-1]arr[j]
// 基礎版
int_partition
(t arr,
int l,
int r)
swap
(arr[l]
, arr[j]);
return j;
}

雙路快排

int

_parttion
(t arr,
int l,
int r)
// i在第乙個大於等於taget的位置，j在最後乙個小於等於target的位置
swap
(arr[l]
, arr[j]);
return j;
}

void

__quicksort3ways
(t arr,
int l,
int r)
// partition
swap
(arr[l]
, arr[
rand()
%(r-l+1)
+l])
; t target=arr[l]
;int lt=l;
// arr[l, lt] < target
int gt=r+1;
// arr[gt, r] > target
int i=l+1;
// arr[lt+1, i) == target
while
(i < gt)
swap
(arr[l]
, arr[lt]);
__quicksort3ways
(arr, l, lt-1)
;// 注意這裡是-1
__quicksort3ways
(arr, gt, r)
;}

void

__quicksort
(t arr,
int l,
int r)
int mid=
_partion
(arr, l, r);if
(mid-
1> l)
if(mid+
1< r)
}}

// 暴力解法

intinversioncount
(int arr,
int n)
}return num;
}// 歸併排序法
long
long
__merge3
(int arr,
int l,
int mid,
int r)
else
if(j > r)
if(arr[i]
> arr[j]
)else
}for
(int i =
0; i <
(r - l +1)
; i++
) arr[l + i]
= aux[i]
;delete
aux;
return count;
}long
long
__inversioncount3
(int arr,
int l,
int r)
return count;
}// 對於乙個大小為n的陣列, 其最大的逆序數對個數為 n*(n-1)/2, 非常容易產生整型溢位
long
long
inversioncount3
(int arr,
int n)

int

__partition
(int arr,
int l,
int r)
swap
(arr[l]
, arr[j]);
return j;
}int
__selectkth
(int arr,
int l,
int r,
int k)
intselectkth
(int arr,
int n,
int k)

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