發現大家做分析做的最多的還是線性回歸，很多人諮詢的都是線性回歸的問題，今天專門出乙個線性回歸的文章。
在r語言中我們可以非常方便地用基礎包中的lm方法做出線性回歸。引數的書寫也和數學方程一樣一樣的y~x+x2，只不過將等號換成了~。我們用summary+回歸物件就可以得到回歸結果，如果要看模型的殘差直接$resid就可以。
我們有如圖的資料集，我想要用回歸分析做month, spend對sales的關係。
dataset = read.csv("data-marketing-budget-12mo.csv", header=t,
colclasses = c("numeric", "numeric", "numeric"))
對於模型，首先我們應該看整個模型的顯著性，也就是模型的f檢驗，可以看到兩個模型都有意義，然後我們再看r方和調整的r方，可以看到我們的模型賊好，然後我們再看每個變數的顯著性。
首先有乙個residuals：
這個是模型的殘差，就是模型**值和實際值之間的差異，應該是越小越好。
接著就是coefficients:
這個是模型中自變數的係數，這個係數又包含4個部分，分別是estimate，std，t和p
estimate解釋為相應的自變數改變乙個單位，應變數的改變量。std. error為它的標準誤，t value為檢驗係數顯著性的t統計量，pr(>|t|)為p值，通過pr(>|t|)我們可以知道該係數是不是顯著地不等於0。
還有模型整體表現的指標：
這個是殘差的變異，越小越好。
然後是r方和調整的r方，r方為這個模型能解釋的變異比例，調整的r方考慮了自變數個數。如果我們做簡單線性回歸的話r方和調整的r方就是一樣的。
還有模型表現的f-statistic：
f統計量是來看整個模型是不是有意義的，如果模型整體沒意義相應的別的係數也就不用看了。
對於線性模型我們有四個假設：
我們的模型滿不滿足這4個假設呢？我先畫圖看看：
layout(matrix(c(1,1,2,3),2,2,byrow=t))
plot(******.fit$resid~dataset$spend[order(dataset$spend)],
main=" 簡單線性回歸的自變數和殘差變化",
xlab="marketing spend", ylab="residuals")
abline(h=0,lty=2)
hist(******.fit$resid, main="殘差的直方圖",
我們可以從兩個圖中來判斷殘差是否正態：
首先是直方圖，直方圖是近似鐘形的就為正態，qq圖中的點都和線靠得近就為正態。
但是我們資料量太少，看圖似乎看不出來，我們考慮做個統計檢驗：
檢驗結果告訴我們殘差確實是正態的。
檢驗結果告訴我們殘差的自相關很大。
對於這個假設，通常情況下我們也是看殘差圖，如果殘差圖沒有明顯的離群值我們就可以認為殘差是齊的。
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