Kotlin 尾遞迴優化

尾遞迴就是函式在呼叫完自己之後沒有其他操作的遞迴，是遞迴的一種特殊形式。舉個例子，"計算斐波那契數列第 n 項"的遞迴演算法有哪些？

斐波那契數列第 0、1 位都是 1，從第二位開始，每項是前兩位之和，因此用遞迴演算法很容易就能實現出來了：

fun
fib1
(n: int)
: int

這種寫法雖然遞迴呼叫是在方法的最後一行，但其實這裡還有結果相加的操作，並不符合尾遞迴的定義。

簡單遞迴雖然容易理解，但實際上，該演算法會有冗餘計算，比如：fib1(2)會被執行多次，如果 n 越大，這種冗餘計算就會越多：

為了解決上述簡單遞迴實現的弊端，我們可以把已經計算過的結果儲存起來，傳遞給下次計算，所以可以將遞迴寫法進行優化：

fun
fib2
(n: int)
: int 
funfibiter
(a: int, b: int, n: int)
: int 
else
}

其中，fibiter()的遞迴**在方法的最後一行，呼叫完也沒有其他的操作，符合尾遞迴的定義。

理論歸理論，我們還是得用實際**來測試一下兩種遞迴演算法的執行耗時情況，這種才更能直**出差別，為了方便測試，這裡寫了乙個耗時測試方法：

fun
timeconsume
(operation:()
-> unit)
ms , end = $
ms , 耗時 $
ms")
}

分別將兩種遞迴演算法丟到耗時測試方法timeconsume()中，得到測試結果：

fun
main
(args: array
)// 1836311903
// begin = 1612368480299ms , end = 1612368486217ms , 耗時 5918ms
timeconsume 
// 1836311903
// begin = 1612368486217ms , end = 1612368486217ms , 耗時 0ms
}

為了拿到斐波那契數列第 45 個元素值，fib1() 耗時近 6s，而 fib2() 耗時 0ms，這是何等的差距。

注意：測試 fib1(50) 會記憶體溢位。

雖然上述尾遞迴演算法的耗時很小，但我們知道，遞迴演算法效率其實並不高，因為每遞迴一次就要開闢乙個方法棧，這是有效能消耗的，還有可能因為遞迴次數過多導致出現記憶體溢位的情況，而迭代演算法就沒有這種問題：

fun
fib3
(n: int)
: int 
return a
}

同樣的，我們來對尾遞迴演算法和迭代演算法進行耗時測試：

fun
main
(args: array
)// 690383169
// begin = 1612369032575ms , end = 1612369032578ms , 耗時 3ms
timeconsume 
// 690383169
// begin = 1612369032578ms , end = 1612369032579ms , 耗時 1ms
}

理論與實際相結合，通過測試結果可以得知，尾遞迴演算法和迭代演算法的差距還是有的，如果電腦 cpu 效能較低，或者方法中存在記憶體操作，這個差距會更大。

注意：因為"計算斐波那契數列第 n 項"這個演算法題目僅僅只是數值執行，對於這 2 個演算法來說太 easy 了，都是毫秒級別的，所以，需要取較後的元素這樣計算量會多一點才能看出差距，同時因為遞迴過多會出現記憶體溢位，因此 n 的取值也不能太大，測試 15000 會記憶體溢位，12000 則不會。

既然遞迴有這種缺點，那麼我們以後就杜絕使用遞迴演算法吧？當然不行，遞迴也有乙個很大的優點，那就是**邏輯理解容易，既然這樣，那有沒有辦法讓遞迴演算法的效能跟迭代演算法一樣呢？還真有，kotlin 提供了tailrec關鍵字，可以讓尾遞迴演算法在編譯期自動進行**優化，從而解決尾遞迴演算法的缺點。我們將 fibiter() 加上tailrec關鍵字：

fun
fib2
(n: int)
: int 
// 只加了 tailrec 關鍵字
tailrec
funfibiter
(a: int, b: int, n: int)
: int

再來測試 fib2() 與 fib3() 兩個演算法的耗時情況：

fun
main
(args: array
)// -1256600222
// begin = 1612370134450ms , end = 1612370134451ms , 耗時 1ms
timeconsume 
// -1256600222
// begin = 1612370134452ms , end = 1612370134453ms , 耗時 1ms
}

這原本傳入 15000 就會出現記憶體溢位的尾遞迴演算法 fib2()，現在居然能傳入 50000 了，耗時也與迭代演算法 fib3() 一樣，這就是tailrec關鍵字的厲害之處。

注意：tailrec關鍵字只能優化尾遞迴演算法，其它遞迴演算法無法優化。

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