12 矩陣中的路徑

2021-10-20 18:20:06 字數 2497 閱讀 8828

請設計乙個函式,用來判斷在乙個矩陣中是否存在一條包含某字串所有字元的路徑。路徑可以從矩陣中的任意一格開始,每一步可以在矩陣中向左、右、上、下移動一格。如果一條路徑經過了矩陣的某一格,那麼該路徑不能再次進入該格仔。例如,在下面的3×4的矩陣中包含一條字串「bfce」的路徑(路徑中的字母用加粗標出)。

[[「a」,「b」,「c」,「e」],

[「s」,「f」,「c」,「s」],

[「a」,「d」,「e」,「e」]]

但矩陣中不包含字串「abfb」的路徑,因為字串的第乙個字元b佔據了矩陣中的第一行第二個格仔之後,路徑不能再次進入這個格仔。

示例 1:

輸入:board = [[「a」,「b」,「c」,「e」],[「s」,「f」,「c」,「s」],[「a」,「d」,「e」,「e」]], word = 「abcced」

輸出:true

示例 2:輸入:board = [[「a」,「b」],[「c」,「d」]], word = 「abcd」

輸出:false

1 <= board.length <= 200

1 <= board[i].length <= 200

注意:本題與主站 79 題相同:

注意,這是經典的介紹回溯法思想的題目,大部分回溯dfs的題都會用到這裡的**模式,應牢牢掌握。如:

上下左右四個方向的調整技巧(偏移量技巧)標記陣列的設定

回溯時的狀態清除(恢復現場)

上述三個技巧應深入理解,之後做類似題才能游刃有餘。

回溯法是一種暴力搜尋方法,通過搜尋所有可能的結果來求解問題。

由於路徑不能重複進入矩陣的格仔,所以需要定義和字元矩陣大小一樣的布林值矩陣,用來標記路徑是否已經進入過該格仔。

回溯法在一次搜尋結束時需要進行回溯(回退),將這一次搜尋過程中設定的狀態進行清除,從而開始一次新的搜尋過程。例如下圖示例中,從f開始,下一步有4種搜尋可能,如果先搜尋b,需要將b標記為已經使用,防止重複使用。在這一次搜尋結束之後,需要將b的已經使用狀態清除,並搜尋c

//引數說明,n表示當前訪問到第幾個字元了,(x,y)表示當前要訪問的字元在board中的座標

private

boolean

dfs(

char

board,string word,

int n,

int x,

int y,

boolean

isvisited)

;int

dy =

;for

(int i =

0; i <

4;i++)}

} isvisited[x]

[y]=

false

;//狀態回退

假設要找的路徑是basf,訪問b後,假如往下走訪問了f,此時會標記f為訪問狀態了,但顯然f不是路徑的第二個字元a,故該路徑不通,需要回溯到b,換個方向走,此時就應該將f的訪問狀態回退到未訪問狀態了,因為之後b換方向走後經過輾轉還是可以訪問到f來的,比如,回溯後現在換成往左走,則訪問a,後續以此類推,慢慢的又會訪問到f的,而經過回退後的f此時確實是未訪問狀態的,可以訪問,因此basf路徑找到了。

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