廣度優先搜尋BFS

廣度優先搜尋bfs

廣度優先搜尋（以下簡稱bfs)是搜尋技術中常用的一種搜尋。

bfs體現在廣度一詞上，一層一層進行遍歷，常見的有在矩陣（二維陣列）上的遍歷以及樹和圖的遍歷。體現在二維陣列的遍歷順序如下（假設起點在左上），在只能上下左右四個方向遍歷時，序號代表同一等級的遍歷順序。12

3423

4534

5645

67序號相同的位置訪問順序可任意。實現時，當訪問1號位置時，就要對兩個2號位置進行標記（我要準備訪問你了），當訪問任乙個2號位置時就要標記它能訪問到的3號位置，依次類推。

實現：對於一層一層遍歷的結構，我們使用佇列queue這一先進先出的資料結構。

首先1入隊，遍歷與1相鄰的位置，即兩個2入隊，然後1出隊，然後遍歷與隊尾2相鄰的位置，將其入隊（此時還有乙個2號位置沒遍歷，但是不用擔心，剛入隊的3號位置在隊首，不會影響層層遍歷的光系），隊尾2出隊，此時隊尾仍然是2號位置，此時訪問該2號位置，將與其相鄰且沒遍歷過位置入隊，此時所有的3號位置全部入隊，然後該2號位置出隊。依此遍歷至最後。

對於樹結構的遍歷其實就是對樹結構的層序遍歷，由上往下一層一層進行遍歷。

黑色字型代表結點序號，紅色字型為遍歷層序。

首先遍歷根結點，然後還是兩個2號根結點的葉子結點入隊遍歷方式與矩陣相似。

圖結構的遍歷也類似

//模板
int v[max]
[max]
;//標記陣列，標記某位置是否已經訪問
int dx[4]
=;int dy[4]
=;struct a
root,top;
//結構體表示每乙個位置
void
bfs(
int x,
int y)
//x,y傳入起始位置座標if(
!v[nx]
[ny]
)//未被訪問，入隊等待訪問}}
}

例題：

力扣1293：

網格中的最短路徑

原題鏈結

思考：

思路自然是深搜，值得注意的是如果v陣列跟平常一樣只設定二維，可能從一條路徑經過i,j這個點出不去，而此時v[i][j]被標記為訪問過，可能正確***含的路徑卻偏偏包含i,j這個點，這就無法得到正確答案咯；這時我們可以開乙個三維v陣列，表示每次經過該點時經過的障礙點的次數。

ac**：

class
solution
root,top;
int n,m,k;
int ans=
10000
;int dx[4]
=;int dy[4]
=;int a[
100]
[100];
bool v[50]
[50][
1600];
void
bfs()if
(!v[nx]
[ny]
[top.k])}
}}intshortestpath
(vector
int>>
& grid,
int k)
};

多個原始點的搜尋：

洛谷p1332

軍團是乙個n 行m 列的矩陣，每個單元是乙個血色先鋒軍的成員。感染瘟疫的人，每過乙個小時，就會向四周擴散瘟疫，直

到所有人全部感染上瘟疫。你已經掌握了感染源的位置，任務是算出血色先鋒軍的領主們感染瘟疫的時間，並且將它報告給

巫妖王，以便對血色先鋒軍進行一輪有針對性的圍剿.

輸入描述：

第一行：n,m,a,b;表示軍團矩陣有n 行m 列。有 a 個感染源，b 為血色敢死隊中領主的數量。

接下來a行：每行有兩個整數x,y,表示感染源再第x行第y列。

接下來b行:每行兩個整數x,y,表示領主的位置再第x行第y列。

輸出描述：

第1行至第b行：每行乙個整數，表示這個領主感染瘟疫的時間，輸出順序與輸入順序一致。

如果某個人的位置在感染原，那麼他感染瘟疫的時間為0；

#include
using
namespace std;
#define ll long long
const
int max=
5e2+20;
inline
intread()
while
(ch<
'0'||ch>
'9');do
while
(ch>=
'0'&&ch<=
'9')
;return x*f;
}struct a
root,top;
int n,m;
int ans[max]
[max]
;int p[
100000][
3];bool v[max]
[max]
;queueq;
int dx[4]
=;int dy[4]
=;void
bfs()}
}int
main()
for(
int i=
1;i<=b;i++
)bfs()
;for
(int i=
1;i<=b;i++
)return0;
}

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