旋轉陣列的最小數字

分析：根據題意可知，旋轉陣列就是將乙個遞增的陣列分成兩個遞增陣列去看待，乙個在前，乙個在後，後面的陣列是值較小的陣列，前面的陣列是值較大的陣列。

思路一：暴力法，直接遍歷。

我們已經知道，不考慮特殊情況，在前面的陣列是值較大的陣列，在後面的陣列是值較小的陣列。那麼我們可以遍歷陣列，對前後兩個數字進行比較，直到出現當前數字比前乙個數字小的情況，那麼當前數字就是在整個陣列中值最小的那乙個。

特殊情況1：整個陣列就是遞增的，也就是說旋轉的時候，把0個數字放在了後面，相當於整個陣列沒有變，那麼我們在遍歷的過程中就不會出現「當前數字小於前乙個數字的情況」，因此我們可以在遍歷結束後直接返回陣列的首個元素。

特殊情況2：整個陣列的元素都相同，那麼我們也可以按照上面那種情況對待，在遍歷結束後直接返回陣列的首個元素。

**:

class
solution
}return numbers[min];}
}

複雜度分析：時間複雜度：o(n)，因為在最差的情況下會對整個陣列遍歷一遍。

空間複雜度：o(1)，沒有使用額外的空間

思路二：二分查詢

當然，上面的方法太簡單了，我們在做題的過程中不要被表象所迷惑，這道題實際上考察的是二分查詢法。

二分查詢的精髓是：每次判斷都能將一部分沒用的資料排除掉。在這個題中，我們把整個陣列當成了兩個遞增陣列來看待，所以是可以在每次比較的時候排除一部分資料的。

因此我們使用二分查詢的方法來分析一下：

首先定義左邊界left=0，有邊界right=numbers.length-1，在每次迴圈開始前都讓mid=left+(right-left)/2

我們每次都讓中間值和有邊界的值進行比較（左邊界同理）

**：

class
solution
else
if(numbers[mid]
> numbers[right]
)else
if(numbers[mid]
== numbers[right])}
return numbers[left];}
}

複雜度分析：時間複雜度：最差情況是如果元素全部相等，那麼就會遍歷所有的元素，時間複雜度就是o(n)；最好的情況就是一直使用二分查詢，直到找到最小值，時間複雜度就是o(logn)

空間複雜度：在迴圈的過程中只使用了幾個臨時變數，所以空間複雜度是o(1)