機器學習 K means 相關數學基礎知識篇 1

2021-10-21 16:57:05 字數 1710 閱讀 9936

趁我未失憶之前,記錄過去曾經的自己

914博主總是希望大家可以多了解底層數學邏輯,會幫助你們在建模或設定引數會有極大的幫助,也是高效影響你們建模的水平與降低踩坑的機會,所以這一篇文章會講解基礎的數學理論。

那以下這個範例,用程式對造就是如下

q=

0for i in

range(1

,n):

q+=i

return

(q)

在數學中,向量(也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量),指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指:代表向量的方向;線段長度:代表向量的大小。如同下圖顯示。

向量的記法:印刷體記作粗體的字母(如a、b、u、v),書寫時在字母頂上加一小箭頭「→」。

如果給定向量的起點(a)和終點(b),可將向量記作ab(並於頂上加→)。

我這裡介紹歐機理得距離,但你們也可以用別的求距離的公式,例如春節大片唐人街探案2裡面用到的曼哈頓(manhattan)距離法或是明可夫斯基(minkowski)距離法之類都可以使用。

不過通常一般的kmean教程都是使用歐機理得距離,我們今天就用歐機理得距離為大家講解.

兩點距離怎麼求呢?

點i =(x1,…,xn)和 j =(y1,…,yn)是兩個n維資料的物件 .求兩點距離歐幾里得距離,公式如下:

如果以上還不是很理解,則我們可以先用直線的距離計算來了解。兩個點的直線距離怎麼求,同理可證多維的兩點直線距離怎麼求,也就知道歐幾里得公式怎麼出來的。

延長aa』和bb』使之交與c點,顯然角c等於90度,這樣我們就構造出了乙個三角形abc,而我們要求的ab就在這個直角三角形上。因此我們是不是可以考慮看看用勾股定理來求出ab 。由勾股定理可以得知:

由a(-20,20)和b(20,-10),所以可知c(-20,-10)。因此可知:

所以把|ab|2次方移過去,就可求的

a點到c點 這條線是30,c點到b點這條線是40…取平方就是要將負數變正數

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