title: leetcode no.52
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n 皇后問題 研究的是如何將 n 個皇后放置在 n×n 的棋盤上，並且使皇后彼此之間不能相互攻擊。
給你乙個整數 n ，返回 n 皇后問題 不同的解決方案的數量。
示例 1：
輸入：n = 4
輸出：2
解釋：如上圖所示，4 皇后問題存在兩個不同的解法。
示例 2：
輸入：n = 1
輸出：1
1 <= n <= 9
皇后彼此不能相互攻擊，也就是說：任何兩個皇后都不能處於同一條橫行、縱行或斜線上。
class solution(object):
def judge(self,qipan, placei, placej, n):
""":arg 判斷新位置的皇后是否合法
:type qipan: list[list[str]]
:type placei: int
:type placej: int
:type n: int
:rtype : boolean
"""# 剪枝判斷法： 由於給定當前i和j，又因為是從左上往右下依次放置皇后的，因此不需要判斷行數和列數同時大於當前位置的元素
flag = true
for i in range(n):
for j in range(n):
# 去掉還沒有放置皇后的位置
if i > placei and j > placej:
continue
# 判斷和n在同一行上的位置
if i == placei:
if qipan[i][j] == 'q':
flag = false
return flag
# 判斷和n在同一列上的位置
if j == placej:
if qipan[i][j] == 'q':
flag = false
return flag
# 判斷斜線上的位置, 可以用過計算斜率來確定是否在一條斜線上
if i != placei and j != placej:
if abs(i - placei)/abs(j - placej) == 1:
if qipan[i][j] == 'q':
flag = false
return flag
return flag
def totalnqueens(self, n):
""":type n: int
:rtype: list[list[str]]
核心思想：
首先想到的是回溯法，通過回溯法來遍歷所有的可能，如果滿足條件則選擇該情況，否則撤回選擇
def backtrack(path, selected):
if 滿足停止條件：
for 選擇 in 選擇列表：
做出選擇
遞迴執行backtrack
滿足則return true
如果不滿足要求就撤銷選擇
"""qipan =
for i in range(n):
# print(qipan)
res = # 儲存結果棋盤
def backtrack(qipan, i, n):
""":arg 回溯法
:type qipan: list[list[str]]
:type i: int
:type n: int
"""# 停止條件
if i == n:
import copy
temp = copy.deepcopy(qipan)
once_res =
# 處理一下結果
for m in range(len(temp)):
str1 = ""
for n in range(len(temp[m])):
str1 += temp[m][n]
return
# 遍歷所有選擇
for j in range(n):
# 進行選擇
if self.judge(qipan,i,j,n):
qipan[i][j] = 'q'
backtrack(qipan,i+1,n)
qipan[i][j] = '.' # 撤銷選擇
backtrack(qipan,0,n)
return len(res)
if __name__ == '__main__':
s = solution()
print(s.totalnqueens(1))
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