雙指標演算法基本原理和實踐

雙指標，指的是在遍歷物件的過程中，不是普通的使用單個指標進行訪問，而是使用兩個相同方向（快慢指標）或者相反方向（對撞指標）的指標進行掃瞄，從而達到相應的目的。換言之，雙指標法充分使用了陣列有序這一特徵，從而在某些情況下能夠簡化一些運算。在leetcode題庫中，關於雙指標的問題還是挺多的。雙指標

截圖來之 leetcode 中文官網

對撞指標是指在陣列中，將指向最左側的索引定義為左指標(left)，最右側的定義為右指標(right)，然後從兩頭向中間進行陣列遍歷。

對撞陣列適用於連續陣列和字串，也就是說當你遇到題目給定連續陣列和字元床時，應該第一時間想到用對撞指標解題。

偽**大致如下：

public void find (int list) 
}

編寫乙個函式，其作用是將輸入的字串反轉過來。輸入字串以字元陣列 char 的形式給出。不要給另外的陣列分配額外的空間，你必須原地修改輸入陣列、使用 o(1) 的額外空間解決這一問題。你可以假設陣列中的所有字元都是 ascii 碼表中的可列印字元。

示例 1：

輸入：["h","e","l","l","o"]
輸出：["o","l","l","e","h"]

示例 2：

輸入：["h","a","n","n","a","h"]
輸出：["h","a","n","n","a","h"]

解答：可以套用前面的偽**

class solution 
right++;
}if (len == integer.max_value) return 0;
return len;}}

雖然這道題目也是用的雙指標，但是實際上採用滑動視窗的演算法思想，具體可以看文章：滑動視窗演算法基本原理與實踐。

快慢指標也是雙指標，但是兩個指標從同一側開始遍歷陣列，將這兩個指標分別定義為快指標（fast）和慢指標（slow），兩個指標以不同的策略移動，直到兩個指標的值相等（或其他特殊條件）為止，如 fast 每次增長兩個，slow 每次增長乙個。以leetcode 141.環形鍊錶為例,，判斷給定鍊錶中是否存在環，可以定義快慢兩個指標，快指標每次增長乙個，而慢指標每次增長兩個，最後兩個指標指向節點的值相等，則說明有環。就好像乙個環形跑道上有一快一慢兩個運動員賽跑，如果時間足夠長，跑地快的運動員一定會趕上慢的運動員。

快慢指標一般都初始化指向鍊錶的頭結點 head，前進時快指標 fast 在前，慢指標 slow 在後，巧妙解決一些鍊錶中的問題。

這應該屬於鍊錶最基本的操作了，如果讀者已經知道這個技巧，可以跳過。

單鏈表的特點是每個節點只知道下乙個節點，所以乙個指標的話無法判斷鍊錶中是否含有環的。

如果鍊錶中不包含環，那麼這個指標最終會遇到空指標 null 表示鍊錶到頭了，這還好說，可以判斷該鍊錶不含環。

boolean hascycle(listnode head)

但是如果鍊錶中含有環，那麼這個指標就會陷入死迴圈，因為環形陣列中沒有 null 指標作為尾部節點。經典解法就是用兩個指標，乙個每次前進兩步，乙個每次前進一步。如果不含有環，跑得快的那個指標最終會遇到 null，說明鍊錶不含環；如果含有環，快指標最終會和慢指標相遇，說明鍊錶含有環。就好像乙個環形跑道上有一快一慢兩個運動員賽跑，如果時間足夠長，跑地快的運動員一定會趕上慢的運動員。

這個問題其實不困難，有點類似腦筋急轉彎，先直接看**：

listnode detectcycle(listnode head) 
slow = head;
while (slow != fast) 
return slow;
}

可以看到，當快慢指標相遇時，讓其中任乙個指標重新指向頭節點，然後讓它倆以相同速度前進，再次相遇時所在的節點位置就是環開始的位置。

類似上面的思路，我們還可以讓快指標一次前進兩步，慢指標一次前進一步，當快指標到達鍊錶盡頭時，慢指標就處於鍊錶的中間位置。

listnode slow, fast;
slow = fast = head;
while (fast != null && fast.next != null) 
// slow 就在中間位置
return slow;

當鍊表的長度是奇數時，slow 恰巧停在中點位置；如果長度是偶數，slow 最終的位置是中間偏右：

尋找鍊錶中點的乙個重要作用是對鍊錶進行歸併排序。

回想陣列的歸併排序：求中點索引遞迴地把陣列二分，最後合併兩個有序陣列。對於鍊錶，合併兩個有序鍊錶是很簡單的，難點就在於二分。

我們的思路還是使用快慢指標，讓快指標先走 k 步，然後快慢指標開始同速前進。這樣當快指標走到鍊錶末尾 null 時，慢指標所在的位置就是倒數第 k 個鍊錶節點（為了簡化，假設 k 不會超過鍊錶長度）：

listnode slow, fast;
slow = fast = head;
while (k-- > 0) 
fast = fast.next;
while (fast != null) 
return slow;

這也許是雙指標技巧的最高境界了，如果掌握了此演算法，可以解決一大類子字串匹配的問題，不過「滑動視窗」演算法比上述的這些演算法稍微複雜些。

具體原理和實踐可以詳見文章：滑動視窗演算法基本原理與實踐

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