輸入的第一行是序列的長度n (1 <= n <= 1000)。第二行給出序列中的n個整數，這些整數的取值範圍都在0到10000。
output
最長上公升子串行的長度。
sample input
7sample output 參考程式1 7 3 5 9 4 8
#include
#include
#define len 1000
intmax
(int a,
int b)
intmain()
for(i=
1;i}int max=-1
;for
(i=0
;iprintf
("%d\n"
,max)
;return0;
}
設dp[i]表示以元素a[i]為結尾的最大遞增子串行的長度.
如果只有乙個元素，例如「3」，那預設為上公升，即dp[0]=1.
如果有兩個元素，例如「3 1」，這個序列本身就是遞減的，所以1的存在並沒有使得序列增長。或者說，a[i]作為某個序列的結尾，必須要新增在比它小的元素後邊，這樣能保證以元素a[i]為結尾的序列仍舊是遞增的；然而在下標i之前，比a[i]小的元素可能有很多，那麼究竟應該加在哪個元素後面呢？應當加在dp取最大值的所對應元素的後邊，相當於強強聯合，每一步都只併入上一步最長的序列（當然還要保證序列遞增的前提下），遞推下去，那麼就能得出問題的全域性解。
dp陣列的求取借助了內外兩層迴圈，因而演算法的時間複雜度應為o(n^2)
希望大家批評指正！
Dp 最長上公升子串 最長上公升子串行
乙個數的子串bi，當b1 b2 bs的時候，我們稱這個子串是上公升的。對於給定的乙個序列 a1,a2,an 我們可以得到一些上公升的子串 ai1,ai2,aik 這裡1 i1 i2 ik n。如 對於序列 1,7,3,5,9,4,8 有它的一些上公升子串，如 1,7 3,5,9 等等。這些子串中最長...
最長上公升子串行nlogn演算法
這題目是經典的dp題目，也可叫作lis longest increasing subsequence 最長上公升子串行 或者 最長不下降子串行。很基礎的題目，有兩種演算法，複雜度分別為o n logn 和o n 2 a.o n 2 演算法分析如下 a 1 a n 存的都是輸入的數 1 對於a n 來...
最長上公升子串行nlogn演算法
定義d k 長度為k的上公升子串行的最末元素，若有多個長度為k的上公升子串行，則記錄最小的那個最末元素。注意d中元素是單調遞增的，下面要用到這個性質。首先len 1,d 1 a 1 然後對a i 若a i d len 那麼len d len a i 否則，我們要從d 1 到d len 1 中找到乙個...