題目： 總共100級台階（任意n級都行），小明每次可選擇走1步、2步，問走完這100級台階總共有多少種走法？
分析：對於台階走法
假設只有乙個台階，那麼只有一種跳法，那就是一次跳一級，f(1)=1；如果有兩個台階，那麼有兩種跳法，第一種跳法是一次跳一級，第二種跳法是一次跳兩級， 如果有大於2級的n級台階，那麼假如第一次跳一級台階，剩下還有n-1級台階，有f(n-1)種跳法，假如第一次條2級台階，剩下n-2級台階，有f(n-2)種跳法。
只有1階時，有f(1) -> 1;
2階時，有f(2) -> 2 種走法;
3階時，有f(3) = f(1) + f(2) 種走法;
n階時，有f(n) = f(n-1) + f(n-2) 種走法;
可知為斐波那契數列。對於**實現，可以通過遞迴思想來實現；
//走台階的基礎走法onestep_lv0()方法
private
static
long
onestep_lv0
(long stpes)
if(stpes ==1)
if(stpes ==2)
return
onestep_lv0
(stpes-1)
+onestep_lv0
(stpes-2)
;}//呼叫 onestep_lv0()方法
private
static
void
doanswer
(int stpes)
private
static
void
doanswer
(int stpes)
system.out.
print
(answerarr[stpes]);
}//走台階的基礎走法onestep_lv1()方法
private
static
long
onestep_lv1
(int stpes,
long
answerarr)
if(stpes ==1)
if(stpes ==2)
return
onestep
(stpes-
1,answerarr)
+onestep
(stpes-
2,answerarr)
;}
注意由於100階的結果是 573147844013817084101 會溢位 long 的最大長度，所以需要將結果換為bigdecimal,在此省略改造**。
衍生：動態規劃原理
subteties（重疊子問題）：在問題的求解過程中，很多子問題的解將被多次使用。
動態規劃演算法的設計步驟：
動態規劃特點：
通俗點，動態規劃是把乙個大問題拆解成一堆小問題，這個本身沒啥問題，但是這個不是動態規劃的核心思想，或者說，乙個」大問題「之所以能用」動態規劃「解決，並不是因為它能拆解成一堆小問題，因為任何大問題都能拆解成小問題.
取決於該問題是否能用動態規劃解決的是這些」小問題「會不會被被重複呼叫。
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