機器學習 回歸模型

2021-10-22 11:58:32 字數 985 閱讀 1671

回歸模型的功能一般是**,分為線性回歸,決策樹(回歸樹),支援向量機(svr)

線性回歸一般使用的公式如下:

y』 = w[0]*x[0] +w[1]*x[1] +w[2]*x[2] +… +w[p]*x[p] +bias

x[0]到x[p] 表示單個資料點的特徵,w 和 bias是模型需要學習的引數,y則是模型**的結果。從高維來看,這裡的彩色斜平面便是y所在的平面。

通過資料點找到引數w和b,使得對訓練集的**值y與真實的回歸目標值y』之間的mse(均方誤差)最小。公式如下所示:

線性回歸模型簡單,當資料可能呈現非線性關係時,它的測試結果可能就不盡人意了,所以有必要轉向非線性模型。因變數和特徵的非線性關係可以用如下的多項式函式來表示:

因為x的冪次越大(d越大),多項式曲線就會光滑,在x的邊界處有異常的波動,所以最後d小於等於4。

不同於線性模型向非線性模型的轉換中,x的冪次發生改變,在廣義可加模型中,是將每乙個x的模型用乙個非線性函式來代替,其變換的表示式如下:

基於樹的回歸方法主要是依據分層和分割的方式將特徵空間劃分為一系列簡單的區域。對某個給

定的待**的自變數,用他所屬區域中訓練集的平均數或者眾數對其進行**。由於劃分特徵空

間的**規則可以用樹的形式進行概括,因此這類方法稱為決策樹方法。本質上,它是從if/else問題中進行學習,並得出結論。簡單的理解如下:

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