前面總結了在無結構資料集,知曉解個數的情況下搜尋特定解的方法,下面來討論以下兩個問題:
1.如果最開始製備的不是均勻的疊加態,那該如何找尋特定的解?
2.如果不知道解的個數那我該怎麼尋找目標元?
解答1:
初始的量子態不是均勻的,這種情況應該是比較普遍的,因為我們並不能確保每次利用這個演算法解決問題的時候這個量子態是均勻的,所以能夠利用搜尋演算法解決問題有以下幾個前提:
(1)製備均勻疊加態的時候,我們利用的是h門,那如果量子態不是均勻的,起碼我們得有辦法把這個不均勻的量子態製備出來吧,我們就得找到乙個能製備這個非均勻疊加態的u運算元,u必須是hermite運算元,其次這個疊加態我們起碼要能夠對其進行標記操作;
(2)製備出非均勻疊加態,我們首先還是對解進行標記,其次是進行幅度放大,這時候我們的量子態已經發生了改變,那麼要是進行幅度放大,我們迭代多少次呢,這就涉及到我們第二個問題,要解決這個問題我們就要用到量子計數~
首先我們可以通過g的矩陣推算出它的特徵值和特徵向量,說到特徵值和特徵向量,我們就自然而然的想到了相位估計這個思想,通過相位估計我們可以推導出初態對應的特徵值θ,因為sinθ近似等於根號下m/n,這時候我們就可以推導出m的數值,電路圖如下:
(一)量子計數線路圖,主要實現提取特徵值:
(二)綜合線路圖,主要實現量子計數和量子搜尋:
如果還想理解的更深入,
量子計數演算法參考:
[量子搜尋演算法參考:
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