劍指offer 11
題目描述：陣列的旋轉，就是把乙個陣列開始的若干個元素搬到陣列的末尾。輸入乙個有序陣列的旋轉陣列，求出其最小值的高效演算法。
示例1：輸入：[3,4,5,1,2] 輸出：1示例2：輸入：[2,2,2,0,1] 輸出：0
示例3 : 輸入：[1,1,1,0,1] 輸出：0
思路其中橫軸表示陣列元素的下標，縱軸表示陣列元素的值。圖中標出了最小值的位置，是我們需要旋轉的目標。
我們考慮陣列中的最後乙個元素 x：在最小值右側的元素，它們的值一定都小於等於 x；而在最小值左側的元素，它們的值一定都大於等於 x。因此，我們可以根據這一條性質，通過二分查詢的方法找出最小值。
在二分查詢的每一步中，左邊界為low，右邊界為high，區間的中點為 mid，最小值就在該區間內。我們將中軸元素 num[mid]與右邊界元素 num[high] 進行比較，可能會有以下的三種情況：
第一種情況是num[mid] < num[high]。如下圖所示，這說明 中間節點mid 是最小值右側的元素，因此我們可以忽略二分查詢區間的右半部分。
第二種情況是num[mid] > num[high]。如下圖所示，這說明 中間節點mid 是最小值左側的元素，因此我們可以忽略二分查詢區間的左半部分。
第三種情況是num[mid] = num[high]。如下圖所示，由於重複元素的存在，我們並不能確定 mid究竟在最小值的左側還是右側，因此我們不能莽撞地忽略某一部分的元素。我們唯一可以知道的是，由於它們的值相同，所以無論 num[high] 是不是最小值，都有乙個它的「替代品」num[mid]，因此我們可以忽略二分查詢區間的右端點。
//若中間節點大於最後乙個值，則mid位於min左側
else if(numbers[mid] > numbers[high])
//若等於，則不確定最小值在哪側，所以只能將high減1，向前移一位
else
}return numbers[low];
}}重新賦值時加1 或 不加1 或 減1的問題（）
//2.但對於比較時相等的情況
力扣 852
題目描述：思路：符合下列屬性的陣列 arr 稱為 山脈陣列 ：
arr.length >= 3
存在 i（0 < i < arr.length - 1）使得：
arr[0] < arr[1] < … arr[i-1] < arr[i]
arr[i] > arr[i+1] > … > arr[arr.length - 1]
返回轉折點arr[i]的下標i。
這是個山脈陣列，也就是」凸陣列「，前半段是上公升的，後半段是下降的；故可以通過比較相鄰兩個元素（索引為mid和mid+1）的大小來確定mid屬於哪個階段，進而判斷max在mid的哪側。
class solution//題目中沒有等於的情況
二分法查詢有序陣列
package array public class testbinarysearch 指定查詢的元素 int num 12 用二分法查詢，返回索引 int start 0 int end arr.length 1 end的設定應該為陣列最後一位 int index 1 用於標誌是否查詢到指定元素 ...
查詢有序陣列元素 二分法
查詢的方法多種多樣，今天提到的就是對於乙個有序陣列而言最方便最高效率的方法 二分法，也叫折半查詢。具體 如下 二分法，也叫折半查詢 include include intb search int a,int left,int right,int k else if a mid k else retu...
有序陣列中二分法查詢
二分法查詢適用於資料量較大時，但是資料需要先排好順序。首先，從陣列的中間元素開始搜尋，如果該元素正好是目標元素，則搜尋過程結束，否則執行下一步。如果目標元素大於 小於中間元素，則在陣列大於 小於中間元素的那一半區域查詢，然後重複步驟1的操作。如果某一步陣列為空，則表示找不到目標元素。時間複雜度為 o...