leetcode 葉值的最小代價生成樹

2021-10-23 06:20:59 字數 776 閱讀 6789

給你乙個正整數陣列 arr,考慮所有滿足以下條件的二叉樹:

每個節點都有 0 個或是 2 個子節點。

陣列 arr 中的值與樹的中序遍歷中每個葉節點的值一一對應。(知識回顧:如果乙個節點有 0 個子節點,那麼該節點為葉節點。)

每個非葉節點的值等於其左子樹和右子樹中葉節點的最大值的乘積。

在所有這樣的二叉樹中,返回每個非葉節點的值的最小可能總和。這個和的值是乙個 32 位整數。

示例:輸入:arr = [6,2,4]

輸出:32

解釋:有兩種可能的樹,第一種的非葉節點的總和為 36,第二種非葉節點的總和為 32。

對於該最優性問題, 我們考慮使用動態規劃方法解決.

其中狀態變數為當前葉節點序列的左右邊界, 為了解決每乙個子問題, 我們需要確定左右葉子節點的劃分.對於葉子節點序列[i, j], 如果我們劃分左子樹葉子節點為[i, k], 右子樹葉子節點序列為[k+1, j], 則通過分別計算左右子樹的內部節點之和加上當前根節點值, 我們可以求得葉子節點序列[i, j]在k處劃分時內部節點之和. 比較所有劃分位置, 我們可以取得內部節點和最小值.

class

solution

for(

int len =

3; len <= arr.length; len++)}

}return s[0]

[arr.length-1]

;}}

可以將求區間最大值的方法提到外面提前計算, 以減少時間複雜度.

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